Контрольная работа № 6 «Линейная функция»
Вариант 2
1 Функция задана формулой y = - 5x + 10 Определите:
а) чему равно значение y при x = 2,5;
б) при каком значении x значение функции y равно – 5;
в) координаты точек пересечения с осями координат;
г) проходит ли график функции через точку B(3; 5)?
2 Постройте график функции y = - 2x - 6 С построенного графика найдите:
а) значении x , при котором значение функции y = 2;
б) значение функции y при x = - 4;
в) два значения х, при которых функция принимает
положительные (отрицательные) значения.
3 Найдите значение k, если известно, что график функции
y=kx – 10 проходит через точку А(-12; 14).
4 Среди перечисленных функций у = 2х – 3; у = -2х;
у = 2 + х; у = 1 + 2х; у=5х-3; у=х+1; у=-2х-3; у=5х+1
укажите: а) параллельные; б) пересекающиеся.
5 Не выполняя построений, найдите координаты точки
пересечения графиков
и у = 12 -х
6 График функции у = kx +b проходит через точку А(-1;0) и
В(0;3). Постройте график этой функции и найдите k и b.
За 1 день они вдвоем выполняли по 9/40 части плана.
1 рабочий выполнит его за x дней, по 1/х части в день.
2 рабочий выполнит его за (x+2) дней, по 1/(х+2) части в день.
1/x + 1/(x+2) = 9/40
Умножаем все на 40x(x+2)
40(x+2) + 40x = 9x(x+2)
40x + 80 + 40x = 9x^2 + 18x
9x^2 - 62x - 80 = 0
D = 62^2 + 4*9*80 = 3844 + 2880 = 6724 = 82^2
x1 = (62 - 82)/18 = -10/18 < 0
x2 = (62 + 82)/18 = 144/18 = 8
x = 8 - за это время 1 рабочий сделает весь план.
x+2 = 10 - за это время 2 рабочий сделает весь план.
откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна
в частности
отсюда второй член последовательности равен
разность арифметической прогрессии равна
значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии
//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4