Контрольная работа № 5 «Разложение многочлена на множители»
Контрольная работа №5 по теме
«Сумма и разность кубов. Применение различных разложения многочлена на множители».
Вариант 1.
1. Разложите на множители:
1) а³ + 8b³; 3) -5m² + 10mn – 5n²; 5) 4 – 81.
2) x²y – 36y³; 4) 4аb - 28b + 8a – 56;
2. У выражение:
a(a + 2)(a – 2) – (a – 3)(a² + 3a + 9).
3. Разложите на множители:
1) x³ - 8x² + 16x; 3) a5 - 5- ab³ + b³.
2) 9m² + 6mn + n² - 25;
4. Решите уравнение:
1) 3x³ - 12x = 0; 3) x³ - 5x² - x + 5 = 0.
2) 49x³ + 14x² + x = 0;
5. Докажите, что значение выражения 36 + 53 делится нацело на 14.
6. Известно, что a – b = 6, ab = 5. Найдите значение выражения
(a + b)².
будем считать, что функция называется f(x)f(x).из условия про нее известно, что f(−4)=2f(−4)=2 (точка a), f(−2)=−4f(−2)=−4 (точка b), f(4)=6f(4)=6 (точка с), а между этими точками (узлами) функция линейна, поэтому для построения графика функции f(x)f(x) нужно узлы соединить отрезками.
функции f(2x)f(2x), f(x/2)f(x/2), f(−0,5x)f(−0,5x), f(−3x)f(−3x), тоже линейны между узлами, поэтому для построения их графиков нужно найти значения в узлах, а потом соединить полученные точки отрезками.
например, f(2x)f(2x), при x=−2x=−2 равно f(−4)=2f(−4)=2, поэтому точка a1(−2,2)a1(−2,2) является узлом функцииf(2x)f(2x). аналогично, f(2x)f(2x), при x=−1x=−1 равно f(−2)=−4f(−2)=−4, поэтому точка b1(−1,−4)b1(−1,−4) - тоже узелf(2x)f(2x), как и точка с1(2,6)с1(2,6). для построения графика функции f(2x)f(2x) нужно пары точек a1,,b1a1,,b1 и b1,,c1b1,,c1 соединить отрезками. для функции f(x/2)f(x/2) аналогично получаем узлы a2(−8,2)a2(−8,2), b2(−4,−4)b2(−4,−4), c2(8,6)c2(8,6) и т.д.