Контрольная работа № 3. Введение в алгебру Обязательная часть
1. Упростите произведение: а) Зас ∙ 5аb; б) IOx ∙9y ∙ (-7а).
2. Приведите подобные слагаемые в сумме b - 6а - 10b + 9a + 4b.
3. Составьте выражение по условию задачи:
В фермерском хозяйстве х гусей, уток в 2 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. Сколько всего птиц в фермерском хозяйстве?
4. Найдите значение выражения 8т + 2 - (5 + 7т) - 4m при т = 17.
5. Упростите выражение 7 (у + 2х) - 2 (х - 2у).
Дополнительная часть
6. В выражение у - х - z подставьте х = ab + b, у = аb + с, z = аb - b и выполните преобразования.
7. Упростите выражение 2с - (Зс + (2с - (с + 1)) + 3).
8. У учителя 300 тетрадей. Ежедневно он раздает по 27 тетрадей. Сколько тетрадей останется через п дней? Какие значения может принимать число n?

 - красные

  - жёлтые

  - все шары

   все шары без одного, т.е. все оставшиеся.

По условию:      .

Получаем первое уравнение:

Ещё по условию:   .

Второе уравнение:    

Левые части обоих уравнений равны, значит, их правые части равны между собой.

                     красныx шаров в коробке.

Подставим    в уравнение     и получим:

                      жёлтыx шаров в коробке.

         всего шаров в коробке.

ответ:     7  красныx;

               36  жёлтых;

                43 всего шаров в коробке.  

2,5

Объяснение:

Обозначим скорость Лады L км/ч, а скорость Мерседеса M км/ч.

Путь обозначим AB = S км. Так как они встретились через 8 ч, то:

M + L = S/8

Если бы скорость Мерседеса была 1,14M км/ч, а скорость Лады 1,15L км/ч, то они встретились бы через 7 ч:

1,14M + 1,15L = S/7

Получили систему, в которой 2 уравнения и 3 неизвестных.

Умножаем 1 уравнение на 8, а 2 уравнение на 7

{ 8M + 8L = S

{ 7,98M + 8,05L = S

Правые части равны, приравниваем левые части друг к другу.

8M + 8L = 7,98M + 8,05L

8M - 7,98M = 8,05L - 8L

0,02M = 0,05L

2M = 5L

M : L = 5/2 = 2,5