Контрольная работа №2.
I.У выражение:
а) 3cos0+2sinπ/2 - 4cosπ/2 -7sin(-π).
б)3cosπ/3 -2sin2π/3 +7cos(- -2π/3 ) -sin(- 5π/4).
II.Вычислите:sinα, tgα, и ctgα, если:
cosα=1/4, 0 < α<π/2.
III.У выражение: а) (1-cos²x)/(1-sin²x); б) sin²α+cos²α+ctg²α;
в) (cosα∙sinβ)/(sinα∙cosβ).
IV.Решите уравнение: а) sin²x- sinx=0; б) 6cos²x+5cosx-6=0.
V. Ученик задумал натуральное число не превышающее 100.Какова вероятность того, что это число: а)чётное, б)делится на 4,в) делится на 10?

Х- скорость автомобиля 150/х - время за которое проедет автомобиль весь путь х+20 - скорость мотоциклиста 150/(х+20) - время за которое проедет мотоциклист переведём 1ч15м в минуты=1*60+15=75мин составим уравнение: 150/(х+20)-150/х=75 общий знаменатель х(х+20) получим квадратное уравнение: -1,25х^2-25х-3000=0 решаем через дискриминант д=625+4*1,25*3000=15625 х1=(-25-125)/2,5 - не имеет значения, так как скорость не может быть отрицательной х2=(-25+125)/2,5=40км/ч - скорость автомобиля значит скорость мотоциклиста 40+20=60км/ч ответ: скорость автомобиля=40км/ч и скорость мотоциклиста = 60км/ч

M=3 кг  t1 =-20 град t2=100 град t3 =0 град q - ? колич. теплоты необход. для нагрева льда до 0 град. q1 =l1m1(t3-t1) q1 = 2100 *3 *20 = 126000 дж колич. теплоты необход. для плавления льда q2 =l*m q2 = 337*10^3*3 = 1011000 дж количество теплоты необходимое для нагрева воды от 0  до 100 град. q3 = c1m1(t2-t3) q3 = 4200*3*100 = 1260000 дж    количество теплоты необходимое для испарения воды q4 = r*m q4 = 2260 *3 = 6780 дж q =q1+q2+q3+q4 q = 126000+1011000+1260000+6780 = 2403780 дж = 2,4 мдж