Контрольная. №1. Постройте график линейной функции у = -4х - 2. С графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке от -2 до 2; б) значения переменной х, при которых y< 0. №2. Найдите координаты точки пересечения прямых у = -3х и у = 2х - 5.. №3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -2х - 2у + 8 =0 с осями координат; б) Определите принадлежит ли графику данного уравнения точка D (- 0,5; 2,5). №4 а) Задайте линейную функцию у = kx формулой, если известно, что её график параллелен прямой -4х - 2у + 1 =0. б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция? №5. При каком значении p решением уравнения 2рх - 4ру + 3 = 0 является пара чисел (1,5; -1,5)?
сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
ответ 8 см, 8√3см
1)корень 2 sin 2x=1
sin2x= (корень из 2)/2
2x=(-1)^n*arcsin(корень 2/2)+пn, n принадлежит целым числам
x=(-1)^n*п/8+п/2*n, n принадлежит целым числам
ответ: (-1)^n*п/8+п/2*n, n принадлежит целым числам
2) sin(4x+п/8)=0
4x+п/8= пn, n принадлежит целым числам
4x=-п/8+пn, n принадлежит целым числам
x=-п/32+п/4*n, n принадлежит целым числам
ответ: -п/32+п/4*n, n принадлежит целым числам
3) sin (x/2 + п/3)-1=0
sin (x/2 + п/3)=1
x/2+п/3=п/2+2пn, n принадлежит целым числам
x/2=п/2 -п/3 + 2пn, n принадлежит целым числам
x=п- 2п/3 + 4пn, n принадлежит целым числам
х=п/3+4пn, n принадлежит целым числам
ответ: п/3+4пn, n принадлежит целым числам
4)sin(x-п/8)=-1
x-п/8=-п/2+2пn, n принадлежит целым числам
x= п/8-п/2+2пn, n принадлежит целым числам
x=-3п/2+2пn, n принадлежит целым числам
ответ: -3п/2+2пn, n принадлежит целым числам
5) cosx=-2, т.к. облсать значений функции cosx [-1;1], то данное уравнение не имеет решений.