Контрольна робота
за темою «Геометрична прогресія»
ІІ варіант
1. Серед даних послідовностей вкажіть геометричну прогресію:
а) 1; 3; 4; 6; …
б) 1; ; ; ; …
в) 5; 10; 25; 100; …
г) 3; 1; ; …
2. Знайдіть шостий член геометричної прогресії (bn), якщо b1=; q=3.
а) 81; б) 27; в) 64; г) 16.
3. Знайдіть шостий член геометричної прогресії (bn), якщо відомо, що він додатний та b5=1; b7 = .
а) 1; б) ; в) ; г) .
4. Знайти суму п’яти перших членів геометричної прогресії : 8; 12; 18; …
а) 211; б) 332,5; в) 240; г) 402.
5. Знайти суму нескінченної геометричної прогресії : -40; 20; -10; …
а) -20; б) 29; в) -30; г) 26.
6. Знайдіть номер члена геометричної прогресії (bn), який дорівнює 192, якщо b1=; q=2.
а) 9; б) 10; в) 8; г) 11.
7. Між числами 64 та 27 вставте два таких числа, які разом з даними числами утворюють геометричну прогресію.
8. Знайти суму чотирьох перших членів геометричної прогресії (bn), якщо різця п’ятого та третього її членів дорівнює 36, а різниця п’ятого та четвертого членів дорівнює
1) 3x² = 0 ⇒ х = 0
2) 9x² = 81 ⇒ х² = 9 ⇒ х₁= -3 и х₂ = 3
3) x² - 27 = 0 ⇒ х² = 27 ⇒ х = ⁺₋ √27 ⇒ х = ⁺₋ 3√3
4) 0.01x² = 4 ⇒ х² = 400 ⇒ х₁= -20 и х₂ = 20
2. Решить уравнения
1) x² + 5x = 0
х(х + 5) = 0
х₁ = 0 или х₂ = -5
2) 4x² = 0.16x
4x² - 0.16x = 0
4х (х - 0,04) = 0
х₁ = 0 или х₂ = 0,04
3) 9x² + 1 = 0
9x² = - 1 - НЕТ решения (корень из отрицательного числа НЕ существует)
3. Решить уравнения
1) 4x² - 169 = 0
4x² = 169
х² =
х₁ = -6,5 или х₂ = 6,5
2) 25 - 16x² = 0
16х² = 25
х₁ = -1,25 или х₂ = 1,25
3) 2x² - 16 = 0
2х² = 16
х² = 8
х₁ = -2√2 или х₂ = 2√2
4) 3x² = 15
х² = 5
х₁ = -√5 или х₂ = √5
5) 2x² =
х² =
х₁ = -0,25 или х₂ = 0,25
6) 3x² =
3х² =
х² =
х₁ = -1
ответ:номер 28