Контрольна робота з алгебри 7-А клас Початковий та середній рівні навчальних досягнень 1. Які значення х не входять до області визначення функції А) 6 і – 1; Б) 4 і 8; В) –6 і 1; Г) 0; –1 і 6. 2. Через яку з наведених точок проходить графік функції у = х2 – 4? А) А(–4; 0); Б) В(0; –4); В) С(0; 6); Г) D(–2; 2). 3. Знайдіть координати точки перетину осі ОY і графіка функції у = х2 – 5х + 8. А) А(8; 0); Б) В(0; 8); В) С(0; 5); Г) D(–5; 0). 4. Яка з наведених функцій є лінійною? А) у = х2 + 3х; Б) у = 4х – 9; В) у = – 1; Г) у = 2х(х – 1). 5. При якому значенні k графік функції у = kх + 4 проходить через точку з координатами (–2;12)? А) 2; Б) –4; В) –6; Г) 8. 6. Графік якої з наведених функцій перетинає вісь ОХ? А) у = 6х – 5; Б) у = │х│+ 7; В) у = х2 + 3; Г) у = 1.
Достатній рівень навчальних досягнень 7. Знайдіть область визначення функції . 8. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = –0,5х і у = 2 та знайдіть координати точки їх перетину.
Високий рівень навчальних досягнень 9. Побудуйте графік функції у = 2х + 1, якщо х < 0; у= 4 – х, якщо х ≥ 0. За графіком знайдіть: а) нулі функції; б) значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень; в) значення аргументу, при яких функція набуває від’ємних значень.
1) х4-5х2+4=0 тк это биквадратное уравнение то пусть х2= t, где t - неотрицательное число тогда: - 5t + 4=0 по т. виета t1= 4 t2 = -1, не подходит по условию остается только t=4 вернемся к исходной переменной х2=4 х=2 или х=-2 2)2 - -1=0 так же обозначаем за t, t- неотрицательноe 2 -t-1=0 d=1+4*2*1=9 t1=1 t2=-0.5, не подходит по условию вернемся к исходной переменной =1 х=1 или х=-1
1) 2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) sin2x - √2/2 < 0
sin2x < √2/2
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3) tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z