Контрольна робота No 5
Тема. Функції
І – варіант
19. Серед заданих функцій вибрати лінійну функцію:
а) у = 2х + 1;
б) у = = +1; в) у = 2х + 1;
г) у = 2х;
д) у = 2х +1.
29. Функція задана формулою у = 2х + 4. Знайти:
а) значення функці, якщо значення аргумента дорів-
нює 0; 1;
б) значення аргумента, якщо значення функції дорів-
Hroe 0; 2
3. Побудувати графік функції у 2-х + 3. Користуючись
графіком, знайти:
а) значення функції, якщо значення аргумента дорів-
нюс 1; 1; 1,5;
б) значення аргумента, якщо значення функції дорів-
в) значення аргумента, при яких функція приймає
см і значення,
знайти область виратення грункції: у = -
х? - 10x + 25
а) Точки, лежащие на оси Ox, имеют ординату, равную нулю. Значит, вторая координата вектора OM равна 0.
б) Точки, лежащие на оси Oy, имеют абсциссу, равную нулю. Значит, первая координата вектора OM равна 0.
в) Точки, лежащие в 1 четверти, имеют положительные абсциссу и ординату. Значит, координаты вектора OM положительны.
г) Точки, лежащие во 2 четверти, имеют отрицательную абсциссу и положительную ординату. Значит, первая координата вектора OM отрицательна, а вторая - положительна.
д) Точки, лежащие в 3 четверти, имеют отрицательные абсциссу и ординату. Значит, координаты вектора OM отрицательны.
е) Точки, лежащие в 4 четверти, имеют положительную абсциссу и отрицательную ординату. Значит, первая координата вектора OM положительна, а вторая - отрицательна.
Пусть скорость лодки в неподвижной воде х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (х + 2) км/ч, а скорость лодки против течения реки равна (х - 2) км/ч. Расстояние в 80 километров лодка проплыла по течению реки за 80/(х + 2) часа, а против течения реки за 80/(х - 2) часа. По условию задачи известно, что на путь по течению реки лодка затратила времени больше, чем на путь против течения реки на (80/(х - 2) - 80/(х + 2)) часа или на 1 час. Составим уравнение и решим его.
80/(x - 2) - 80/(x + 2) = 1;
О.Д.З. х ≠ ± 2;
80(x + 2) - 80(x - 2) = x^2 - 4;
80x + 160 - 80x + 160 = x^2 - 4;
x^2 = 160 + 160 + 4;
x^2 = 324;
x1 = 18 (км/ч);
x1 = - 18 - скорость не может быть отрицательной.
ответ. 18 км/ч.