Контрольна робота Числові послідовності. Прогресії Шановні учні 9-А та 9-Б класів, сьогодні пишемо контрольну роботу за темою “Числові послідовності. Прогресії”. Будьте уважними та наполегливими, намагайтеся виконати кожне завдання. Пишіть охайно. Пам’ятайте, що закінчилася тема “Прогресії”, тому і завдання виконуємо з використанням ФОРМУЛ та ВЛАСТИВОСТЕЙ арифметичної та геометричної прогресій (НЕ підбором, НЕ розрахунком усього підряд). По закінченні роботи - одразу надсилайте. Одна сторінка зошиту - одне фото (НЕ боком, НЕ догори ногами). Успіхів! Послідовність задана формулою n-го члена: 56:(n+3). Знайдіть четвертий член цієї послідовності. Дана арифметична прогресія: 7; 4; 1. Знайдіть її різницю. В геометричній прогресії третій член дорівнює 3, а знаменник 8. Знайдіть четвертий член. Дано геометричну прогресію, в якій перший член 2, знаменник 0,5, а n-й член 0,125. Знайдіть номер n. Оберіть трійку чисел, що утворюють арифметичну прогресію: а) 2; 5; 11 б) -2; 4; 1 в) -4; -8; -16 г) -8; -4; 0 Чи є послідовними членами геометричної прогресії числа 2; 0,8; 0,32 ? Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії, якщо її перший член 1, а шостий член 26. Знайдіть периметр п’ятикутника, коли відомо, що довжина однієї його сторони дорівнює 7 см, а кожної наступної - на 2 см більша від попередньої. Між числами -12 і 3 поставте такі два числа, щоб усі чотири числа утворили зростаючу арифметичну прогресію. Знайдіть її шістнадцятий член. Вивчаючи іспанську мову, Сергій протягом першого місяця вивчив 15 слів. Кожного наступного місяця хлопець вивчав удвічі більше слів, ніж попереднього. Скільки слів вивчив Сергій за 5-й місяць свого навчання? Скільки всього слів вивчив Сергій протягом перших 5 місяців навчання?
x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.