Контрольна робота № 6 За 23.04. за темою Квадратний тричлен
1. Знайдіть корені рівняння
а) х 4 -8 х 2 + 7 = 0
б) ( х 2 – 5 х + 4 ) ( х 2 – 5 х + 1 ) = 28
в ) ( 3х-5 )\( х 2 -1 )= (3х+2)\ ( х 2 + х) - ( ( 6 х – 5 ) \ ( х 2 – х )
2. Розкладіть на множники квадратний тричлен
А) х 2 – 5 х – 6 б) 3 х 2 – х – 2
3. Скоротіть дріб:
( 3 х 2 – 5 х – 2 )\ ( 3х – 6 )
4 Розв’яжіть задачу :
Потяг , затриманий на 1 годину, на перегоні 200 км ліквідував запізнення ,
збільшивши швидкість на 10 км\год. Знайдіть час, за який потяг мав проїхати
перегін із початковою швидкістю ?
Функция f(x) называется возрастающей, если для для любых двух чисел таких, что x₁ < x₂, выполняется условие f(x₁) < f(x₂).
Т.е. для возрастающей функции при x₁ < x₂ разность f(x₁) - f(x₂) < 0.
Выберем два последовательных числа, n и (n + 1). У нас выполняется условие n < n + 1.
Оценим разность значений функции при этих значениях аргумента:
f(n) = 3n - 5
f(n+1) = 3(n + 1) - 5 = 3n + 3 - 5 = 3n - 2
f(n) - f(n+1) = 3n - 5 - (3n - 2) = 3n - 5 - 3n +2 = -3
f(n) - f(n+1) = - 3 < 0
⇒ f(n) < f(n+1) функция возрастающая. Доказано.
1. на фото. Чтобы функция была четной. /нечетной/, надо выполнение двух условий. 1 ) ЕЕ область определения была симметрична относительно начала системы координат.
2) f(-x)=f(x) /f(-x)=f(x)/
1) Областью определения является любое число действительное, подставим вместо х минус икс. получим у(-x)=-8*(-х)+(-х)²+(-х)³=
8*х+х²-х³; f(-x)≠f(x)⇒ не является четной. /f(-x)≠f(x)⇒ не является нечетной/ Это функция общего вида.
2)область определения определим из неравенства х³+х²≥0;
х²*(х+1)≥0; х=0; х=-1.
-10
- + +
Область определения х∈[-1;+∞) не выполняется условие симметрии области определения относительно нуля. это функция ни четная. ни нечетная. т.к. не выполняется условие симметрии области определения относительно нуля.
2. 1)парабола ветвями вниз, значит, наименьшего значения нет. а наибольшее в вершине параболы при х=-1.5
у(-1.5)=-2.25+4.5-6.25=-4
2)парабола ветвями вверх. т.к. старший коэффициент положителен. вершина параболы х=1/2
у(1/2)=1/4-1/2+3.75=0.25+3.75-0.5=3.5 наименьшее значение функции, а наибольшего нет.