Контрольна робота № 5
Тема. Квадратні рівняння, Теорема Вієта
1,° Розв'яжіть рівняння:
1) 7х2 -21 = 0; 3) х2 +х – 42 = 0; 5) 2x2 – 8х +11 = 0;
2) 5х2 , 9x = 0; 4) 3х2 - 28х + 9 = 0; 6) 16х2 8x+1=0.
2. Складіть зведене квадратне рівняння, сума коренів якого
дорівнюс -10, а добуток — числу 8.
3. Діагональ прямокутника на 8 см більша за одну з його
сторін і на 4 см більша за другу. Знайдіть сторони прямо-
кутника.
4. Число -3с коренем рівняння 2х2 +7х+с=0. Знайдіть
значення с і другий корінь рівняння.
5. При якому значенні а рівняння 3х - 6х + a=0 має єдиний
корінь?
6." Відомо, що х, іх, – корені рівняння х + 12х + 6 = 0. Не
розв'язуючи рівняння, знайдіть значення виразу х+ха.
В первом банке у вкладчика через год доход составит:
50*25% :100%=12,5 (тыс.руб)
Во втором банке сумму дохода с учётом вклада за год можно вычислить по следующему алгоритму:
Д+В=В*1,02^12 -где Д- сумма дохода; В-сумма вклада; 1,02=(100% +2%):100% ; 12-число месяцев в году
Отсюда:
Д+В=50*1,02^12=50*1,26824=63,412(тыс.руб)
Д=63,412-50=13,412 (тыс.руб)-доход во втором банке
Следовательно можно сделать вывод, что доход во втором банке будет выше на:
13412 руб- 12500руб=912 руб
ответ: Доход в первом банке-12 500 руб; доход во втором банке - 13 412 руб
x км/ч у км/ч
Расстояние МВ =1,5х
Расстояние NB=1,5у
1,5х+1,5у=45 ⇒ х + у=30 ⇒ у = 30 - х
Расстояние ВN первый проехал со скоростью х км в час и приехал на 2 ч 15 мин раньше, чем второй проехав путь BM со скоростью у км в час.
Решаем систему двух уравнений:
x≠0 y≠0
6x²-6·(30-x)²=9x·(30-x)
x² +10x - 600 = 0
D=100-4·(-600)=100+2400=2500
x=(-10-50)/2<0 - не уд. условию задачи или x=(-10+50)/2=20
у=30-х=30-20=10
ответ. 20 км в час - скорость первого
10 км в час скорость второго