Контрольна робота № 5
Тема. Квадратні рівняння, Теорема Віста
1. Розв'яжіть рівняння:
1) 7х2 - 21 = 0; 3) х2 +х - 42 = 0; 5) 2x2 - 8х +11 = 0;
2) 5х2 9x = 0; 4) 3х2 - 28х + 9 = 0; 6) 16х2 8х + 1 = 0.
2. Складіть зведене квадратне рівняння, сума коренів якого
дорівнює -10, а добуток - числу 8.
3." Діагональ прямокутника на 8 см більша за одну з його
сторін і на 4 см більша за другу. Знайдіть сторони прямо-
кутника.
4. Число -3с коренем рівняння 2х2 +7х + c = 0, Знайдіть
значення с і другий корінь рівняння.
5. При якому значенні а рівняння 3х" - 6х + a = 0 має єдиний
корінь?
6." Відомо, що хіх, - корені рівняння х+12х + 6 = 0. Не
розв'язуючи рівняння, знайдіть значення виразу х+ха.
Г. все межнациональные отношения регулируются правовыми нормами.
2. Человек представляет собой единство биологической, психологической и социальной составляющих. Психологически обусловлены
Г. тип темперамента
3. Знакомые описывали Е как незаурядную личность. Какое из приведённых ниже качеств могло стать основой этих характеристик?
Б. участие в волонтёрских организациях
4. Какой из этих терминов является обобщающим для остальных
В. форма познания
5. Найдите в приведённом ниже списке черту, характеризующую светское государство
Г. гарантия свободы совести и вероисповедания
Пусть х производительность первой трубы, у - второй.
{(1/(4x)) + (3/(4y))=5
{(3/(4x)) + (1/(4y))=7
Умножаем второе уравнение на 3 и вычитаем из второго уравнения первое
8/(4х)=16
х=1/8
у=1/4
1:(1/4)=4 часа потребуется второй трубе.
1:(1/8)=8 часов потребуется первой трубе.
2.
Пусть производительность первого крана х, второго у
(х+у) совместная производительность.
{18·(x+y)=1
{15·(1,5x+y)=1
{18x+18y=1 (·5)
{22,5x+15y=1 (·4)
{90x+90y=5
{90x+60y=4
Вычитаем из первого второе:
30у=1.
у=1/30
1:(1/30)=30 дней
О т в е т. за 30 дней.
3.
Пусть в бригаде х рабочих и им требуется на выполнение t дней
Если рабочих (х+10), то дней на выполнение задания требуется (t-5) дней.
Уравнение
хt=(x+10)·(t-5)
Если рабочих (х-10), то дней на выполнение задания требуется (t+10) дней.
Уравнение
xt=(x-10)·(t+10)
{10t-5x-50=0
{10x-10t-100=0
Cкладываем
5х-150=0
х=30
О т в е т. 30 рабочих