Контрольна робота № 2 Тема. Тригонометричні функції

1.

Знайдіть значення виразу:

1) 4 sin(- Cos-2 cos: 2) cos 405°.

2. С ть вираз:

1) sin 4a.

2 cos 2a

3. Розв'яжіть рівняння:

4.

5.

2) sin+a+cos(z-a).

+ ) - о.

1) tg 4x = V3, 2) cos3x% =

Порівняйте з нулем значення виразу cos 292" tg 243°.

Відомо, що вin p - 0,8, <p< п. Обчисліть sin -в).

Доведіть тотожність tga- 9osa 1+sina

cosa

7." Розв'яжіть рівняння sin°2x + cos x=1.​

Назовём треть веса колбасы фунтом. Покажем, как Фома может получить не менее 2 фунтов. Сначала он делит колбасу на кусок A в 1 фунт и кусок B в 2 фунта. Если Ерёма разделит B, то получатся части весом больше фунта и меньше фунта, поэтому Ерёме достанется кусок A в 1 фунт, а Фоме – остальное. Если же Ерёма разделит кусок A, то кусок B останется самым большим и достанется Фоме, то есть Фома получит даже больше 2 фунтов. Покажем, как Ерёма обеспечит себе не менее фунта. Когда Фома разрежет колбасу на два куска, Ерёма посмотрит, есть ли среди них кусок в 1 фунт. Если есть, то он режет другой кусок на две части. Если нет, то Ерёма от большего куска отрезает 1 фунт. В обоих случаях получаться три куска: меньше фунта, ровно фунт и больше фунта, и Ерёме достанется 1 фунт.

{3x+y=10    x²-y=8 y=10-3x      x²-(10-3x)=8                     x²+3x-10-8=0                     x²+3x-18=0             d=9+4·18= 81                   x1=(-3+9)\2=3                   x2=(-3-9)\2=-6 x1=3                        x2=-6 y1=10-3·3=1            y2=10-3·(-6)=28 ответ: (3; 1); (-6; 28)