Комбинаторика
1) Шестнадцать студентов разделились на две равные группы, каждая из 8 студентов соответственно, для поиска на местности объекта, который их интересовал. Только 4 из них были знакомы с местностью. Сколькими они могут распределиться таким образом, чтобы в каждой группе было по два студента, которым знакома местность?
2) Собрание студенческой группы, состоящей из 20 человек (среди них две девушки), выбрали делегацию из 6 человек на студенческую конференцию. Сколько может существовать формирования делегации, в которой присутствуют обе девушки?
3) Студенческий комитет для первокурсникам предоставил группу студентов со старших курсов, состоящая из 5 человек. Отбор проводили с 20 добровольцев, среди которых было 5 огудентив с шестого курса и 4 с пятого. Количество комплектаций группы возможна, если к ней обязательно входит по одному студенту из шестого и пятого курса?
Пошаговое объяснение:
1. т.к. мы выбирая первую группу автоматом получаем вторую, то можно считать сколько выбрать первую группу
нам надо выбрать двух знающих, и остальных 6 из незнающих
2.
две девушки точно входят, осталось выбрать еще 4 человека из оставшихся 18
3.
выбираем одного с пятого, одного с шестого и остальных трех с 11 оставшихся:
1) 5544
Объяснение:
Число сочетаний из n по k это биномиальный коэффициент, вычисляемый по формуле
. Где к!=1·2·3·...·к. Исключение 0!=1
1) Число сочетаний из 4 по 2 будет
=6
Число сочетаний из 12 по 6 будет
=924
6·924=5544