В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
yusdanila
yusdanila
23.03.2020 01:32 •  Алгебра

Количество целых решений неравенства x^7|x^2-9x+8|> 0 на промежутке [0; 7] равно

Показать ответ
Ответ:
elizavetanikan
elizavetanikan
28.09.2020 22:59
x^7\cdot |x^2-9x+8|\ \textgreater \ 0\; ,\; \; x\in [\; 0,7\, ]

Так как модуль  выражения принимает неотрицательные значения, то знак произведения зависит только от 1-го множителя  x^7 .
Причём надо не забыть исключить точки, где произведение обращается в ноль, так как знак неравенства строгий. 
x^2-9x+8=(x-1)(x-8)\\\\x^7\cdot |(x-1)(x-8)|\ \textgreater \ 0\\\\|(x-1)(x-8)| \geq 0\; \; \Rightarrow \; \; x^7\ \textgreater \ 0\; i\; \; x\ne 0,\; x\ne 1\; ,\; x\ne 8\\\\x\in (0,1)\cup (1,8)\cup (8,+\infty )\\\\Pri\; \; x\in [\; 0,7\; ]\; :\; \; x\in (0,1)\cup (1,7\, ]\\\\Celue:2\; ,\; 3\; ,\; 4\; ,\; 5\; ,\; 6\; .

ответ:  5 целых решений .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота