В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
igorkurkin02
igorkurkin02
13.01.2022 10:55 •  Алгебра

класс Алгебра с решением


класс Алгебра с решением

Показать ответ
Ответ:
lizadobhliwdf
lizadobhliwdf
04.08.2022 06:05

1)Sin(2x)=cos(2x)

tg(2x)=1

2x=acrtg 1

2x= \frac{ \pi }{4}  + \pi  n n∈Z

x= \frac{ \pi }{8} +  \frac{ \pi n}{2}

2)Разделим равенство на cos²x ≠ 0;

2sin²x + 3sinxcosx - 2cos²x = 0;

2sin²x/cos²x + 3sinxcosx/cos²x - 2cos²x/cos²x = 0;

2tg²x + 3tgx - 2 = 0;

Выполним замену tgx = t:

2t² + 3t - 2 = 0;

Определим дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = ( 3)² - 4 * 2 *( - 2) = 9 + 16 = 25;

t1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 3 - √25) / 2 * 2 = ( -3 - 5) / 4 = - 8 / 4  = - 2;

t2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 3 + √25) / 2 * 2 = ( -3 + 5) / 4 = 2 / 4  = 1/2;

4. Eсли t1 = - 2:

tgx = - 2;

х = arctg( - 2) + πn, n ∈ Z;

х = - arctg(2) + πn, n ∈ Z;

Eсли t2 = 1/2:

tgx = 1/2;

х2 = arctg(1/2) + πm, m ∈ Z;

ответ: х = - arctg(2) + πn, n ∈ Z, х2 = arctg(1/2) + πm, m ∈ Z.

0,0(0 оценок)
Ответ:
Ivan326154353
Ivan326154353
16.11.2021 21:44

[8/3, 4], решение системы неравенств.

Объяснение:

Решить систему неравенств:

х²-6х+8<=0

3x-8>=0

Решим первое неравенство как квадратное уравнение:

х²-6х+8=0

х₁,₂=(6±√36-32)/2

х₁,₂=(6±√4)/2

х₁,₂=(6±2)/2

х₁=4/2=2

х₂=8/2=4

Смотрим на уравнение. Уравнение параболы.

Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 2 и х=4. По графику ясно видно, что у<=0 (как в неравенстве) между  значений х, то есть, решения неравенства в интервале х∈ [2, 4].

Значения х= 2 и х=4 входят в число решений неравенства, скобка квадратная.

Решим второе неравенство.

3x-8>=0

3x>=8

x>=8/3

х∈[8/3, +∞), решение второго неравенства.

Неравенство нестрогое, скобка квадратная.

Теперь на числовой оси нужно отметить оба интервала и найти пересечение решений, которое подходит двум неравенствам.

Отмечаем на числовой оси числа 2;   8/3 (≈2,7);   4.

Штриховка от 2 до 4, от 4 до 2;  от 8/3 (2,7) до + бесконечности.

Пересечение [8/3, 4], это и есть решение системы неравенств.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота