Клас Прізвище, ім'я
Ouis
Дата
АЛГЕБРА
Тема 4
Вас
Самостійна робота N 22
Розв'язування систем лінійних рівнянь іб додаване
Укажіть результат додавання рівнянь системи
Гу- 2x = -6,
-y-x = 3.
Б
В
T
A
2у – х = 9
-3x = -9
-x = -3
-3x = -3
Розв'яжіть додавання систему рівнянь
—x+y= 4,
х+у= 6.
T
(0;6
A
Б
В
(-4; 10)
(-1;5)
(1;5
Нам нужно составить линейную систему уравнений вида
Вместо коэффициентов a,b,c,d подставляем какие-то числа, которые нам в голову придут, чтобы вычислить e и f подставим ещё x,y из задания
a)![x=4, y=1](/tpl/images/1015/6876/af7cf.png)
Пусть![a=1,b=2,c=3,d=4](/tpl/images/1015/6876/bb97a.png)
Получаем систему
Решим её
Решение действительно как в задании, значит, все верно сделано.
Аналогично со второй системой
б) пусть![a=2,b=4, c=1,d=3](/tpl/images/1015/6876/c47f6.png)
Система:
Решение совпадает с тем, что указано в задании, все верно.
P.S. по поводу придумывания коэффициентов.
1. Они не должны быть все нулевые
2. Любое из двух уравнений системы не должно выводиться из другого уравнения системы. Пример:
Видно, что второе уравнение - первое уравнение, умноженное на 2. Такого тоже не должно быть. Вообще такие уравнения являются линейно зависимыми.
То есть не все числа подойдут, небольшое ограничение есть)
К сожалению, площадь дороги не указаны, поэтому решим задачу в общем виде.
Пусть
- вместимость грузовика
Пусть
, где
- масса щебенки, необходимая на всю отсыпку дорог,
- общая площадь дорог.
Наше количество грузовиков высчитаем по такой формуле:
Теперь подставим все чиселки, за исключением площади, которая должна быть в этой задаче, но куда-то пропала:
Так вот исключением будет случай, когда S кратно 160 м², то есть когда в целой части будет целое число. В этом случае прибавлять лишний грузовик не надо (+1 делать), хотя по жизненной логике это наоборот хорошо, потому что предельно нагружать машины не стоит, так как в таких ситуациях всегда может произойти что-то плохое, но к данной задаче это отношения не имеет, поэтому надо учитывать данную особенность.