Каждый день автобус делает 3 рейса от железнодорожной станции в посёлок: туда и обратно. Первый рейс отправляется от станции утром в 8 часов 32 минуты. На дорогу от станции до посёлка автобус тратит ровно 30 минут. Такое же время автобус тратит на обратный путь. На конечных остановках автобус ровно 10 минут ждёт пассажиров и отправляется обратно. Составьте расписание движения автобуса.

Предположим, что это не так. Возьмем число 18, оно дает разность не больше 3 только с 15, 16 и 17, тогда ставим число 18 в точку из которой выходит 3 ребра и на другие их концы ставим 15, 16 и 17, Далее обращаем внимание на число 17, оно дает разность не больше 3 только с 18, 16, 15 и 14. С 18 число лежит на 1 ребре, а с 16 и 15, наоборот, не может лежать в любом случае, т.е. у нас 2 пары чисел 17 и 18, 17 и 14. А число 17 стоит в точках из которых выходит либо 3, либо 4 ребра, т.е. нам придется поставить число, разность которого с 17 больше 3

(x-2)²<√(3*x-6). Возводя обе части в квадрат, получим неравенство (x-2)⁴<3*x-6, или (x-2)⁴<3*(x-2). Полагая y=x-2, получим неравенство y⁴<3*y, или y⁴-3*y=y*(y³-3)<0. Но так как y≥0 (подкоренное выражение не может быть отрицательным), то должно быть y³-3<0, т.е. y<∛3. Отсюда x-2<∛3, или x<2+∛3, но одновременно x-2≥0, т.е. x≥2. Однако при x=2 получается равенство, поэтому значение x=2 недопустимо. Поэтому x>2 и удовлетворяет двойному неравенству 2<x<2+∛3, или x∈(2;2+∛3). ответ: x∈(2;2+∛3).