Каждый член отряда Сладкоежек съедает за один приём пищи зефирок. В отряде всего участников. Представьте в виде одночлена:
(a) количество зефирок, которое данный отряд съедает за один день (3 приёма пищи);
(b) количество зефирок, которое данный отряд съедает за дней, если каждый день
есть ровно три приёма пищи;
(c) количество зефирок, которое съест 3 таких отряда за 7 приёмов пищи, если = 2,

Показать ответ

Ответ:

еренйегер2398

14.06.2020 07:41

Решение:

$\displaystyle \left \{ {{7x + ay = 4} \atop 14x - 8y = 8}} \right. ; \;\;\; \displaystyle \left \{ {{7x + ay = 4} \atop 7x - 4y = 4}} \right.$

Вычтем из первого уравнения системы второе:

$(7x + ay) - (7x - 4y) = 4 - 4 \\\\ay + 4y = 0 \\\\(a+4)y = 0$

Если $a+4 \ne 0$ , то в силу того, что произведение равно нолю, y=0 . И, подставляя это, например, во второе уравнение, имеем:

$7x - 4 \cdot 0 = 4 \\\\7x = 4 \\\\x = \dfrac{4}{7}$

Значит, чтобы решений было бесконечно много, нужно чтобы a+4=0 или же a=-4 . При этом значении переменная может быть любым числом. И каждому значению переменной соответствует свое значение переменной .

Действительно, в этом случае первое и второе уравнение системы будут совпадать с точностью до умножения на два:

$\displaystyle \left \{ {{7x -4y = 4} \atop 14x - 8y = 8}} \right.$

Задача решена!

ответ: при a = - 4 .

0,0(0 оценок)

Ответ:

ПетяВасечкин485

01.05.2022 07:53

я не буду переписывать этого удава

Замена

|x√(1 - x^2) + x| = a >= 0

√(1 + x^2) = b > 0

одз -1 ≤ x ≤ 1

получаем

(a + b)/2 *(a^2 + b^2)/2 *(a^3 + b^3)/2 ≥ (a^6 + b^6)/2 |*8

4(a^6 + b^6) - (a + b) *(a^2 + b^2) *(a^3 + b^3) ≤ 0

4(a^2 + b^2)(a^4 - a^2b^2 + b^4) - (a + b) *(a^2 + b^2) *(a^3 + b^3) ≤ 0

общий член a^2 + b^2 > 0 отбросим его

4(a^4 - a^2b^2 + b^4) - (a + b) *(a^3 + b^3) ≤ 0

преобразуем левую часть

4a^4 - 4a^2b^2 + 4b^4 - (a^4 + ab^3 + a^3b + b^4) = 3a^4 - 4a^2b^2 + 3b^4 - ab^3 - a^3b = 3a^4 + 5a^3b + 3a^2b^2 - 6a^3b - 10a^2b^2 - 6ab^3 + 3a^2b^2 + 5ab^3 + 3b^4 = a^2(3a^2 + 5ab + 3b^2) - 2ab(3a^2 + 5ab + 3b^2) + b^2(3a^2 + 5ab + 3b^2) = (a^2 - 2ab + b^2)(3a^2 + 5ab + 3b^2) = (a - b)^2(3a^2 + 5ab + 3b^2) ≤ 0

при a≥ 0 b>0 (3a^2 + 5ab + 3b^2) > 0 значит

(a - b)^2 ≤ 0

единственное решение a = b

|x√(1 - x^2) + x| = √(1 + x^2)

x^2(√(1 - x^2) + 1)^2 = (1 + x^2)

x^2(1 - x^2 + 2√(1 - x^2) + 1) = 1 + x^2

x^2 - x^4 + 2x^2√(1 - x^2) + x^2 = 1 + x^2

x^4 - x^2 - 2x^2√(1 - x^2) + 1 = 0

Замена y = √(1 - x^2) >=0

x^4 - x^2 - 2x^2√(1 - x^2) + 1 = 1 - 2√(1 - x^2) - (√(1 - x^2))^2 + 2(√(1 - x^2))^3 + (√(1 - x^2))^4 = y^4 + 2y^3 - y^2 - 2y + 1 = y^2(y^2 + y - 1) + y(y^2 + y - 1) - (y^2 + y - 1) = (y^2 + y - 1)^2 = 0

y^2 + y - 1 = 0

D = 1 + 4 = 5

y12 = (-1 +- √5)/2

1. y1 = (-1 - √5)/2 < 0 нет

2. y2 = (-1 +-√5)/2

√(1 - x^2) = (-1 + √5)/2

1 - x^2 = (-1/2 + √5/2)^

1 - (-1/2 + √5/2)^2 = x^2

1 - (-1/2 + √5/2)^2 = (√5/2 - 1/2)

x12 = +- √ (√5/2 - 1/2)

тут еще одз вспомним - √ (√5/2 - 1/2) < -1

-1 ≤ √ (√5/2 - 1/2) ≤ 1