Каждый член геометрической прогрессии со знаменателем q возвели в квадрат. Будет ли полученная последовательность геометрической прогрессией? В случае утвердительного ответа укажите, чему равен знаменатель прогрессии.

Решите систему:
1,2x - 2,5y = 4,             12x-25y=40          36x-75y=120
{                          ⇔                              ⇔                       ⇔ -34x=170
-1,4x+1,5y=1;             -14x +15y=10         -70x+75y=50   

1-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 3;
2-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 5;  затем складываем ур-я:

-34x=170    ⇔  x= -170/34= - 5 тогда y= [10+14·(-5)]/15= -60/15= -4

Проверка
x=  - 5  y=  -4       1,2x - 2,5y = 4,            
                           {                          
                             -1,4x+1,5y=1; 

1,2( - 5 ) - 2,5( - 4 ) = 4,         -6+10=4  верно
{                          
-1,4( - 5 )+1,5( - 4 )=1;           7-6=1      верно

ответ:   x=  - 5  y=  - 4 

{5(x+2y)-3=x+5
{y + 4(x-3y)=50

{5x+10y -3 = x+5
{y +4x-12y=50

{5x+10y-x=5+3         
{4x-11y=50    
 
 {4x+10y =8             |×(-1)
{4x-11y =50            

{-4x -10y =-8
{4x -11y =50
Алгебраическое сложение.
-4х-10у+4x -11y=-8 +50
-21y= 42
y= 42 ÷(-21)
y=-2

Выразим х :
х=(8-10y)/4
x= (8- 10*(-2))/4= (8+20)/4 = 7
или
х=(50+11у)/4
х=(50+ 11*(-2))/4= (50-22)/4 = 28/4 =7

ответ: х=7 , у= -2.

{
{2x-y =10

{       |×12
{2x-y=10

{4x+3y = 60
{2x-y=10                                    |×3

{4x+3y=60
 {6x-3y=30
Алгебраическое сложение.
 4x+3y+6x-3y=60+30
10x=90
 x=90÷10
 x=9
 
 Выразим у из простого уравнения:
у=(60-4х) /3
у= (60 - 4*9 )/3  = 24/3=8
или
 у=2х-10
у= 2*9 - 10= 18-10=8

ответ: х=9 , у= 8.