Каждую из букв заменить цифрой от 1 до 9 так, чтобы выполнялось равенство К×Р×У×Г=К×В×А×Д×Р×А×Т. Разные буквы заменяются на разные цифры, одинаковые на одинаковые. Какие значения может принимать буква У при А =2 ответ: 1 5 2 3 8 6 9 4 7
Нет, не могли. Среди чисел от 1 до 72 имеется ровно 72/9=8 чисел кратных 9. Среди чисел от 1 до 72 имеется ровно 72/3-72/9=16 кратных 3, но не кратных 9. Найдем максимально возможное количество столбцов, в которых произведения их элементов будут кратны 9. Максимальное количество таких столбцов может получиться, когда все числа кратные 9 находятся в разных столбцах, а числа кратные только 3 (но не кратные 9) находятся по два в каждом столбце. Итак, максимальное количество столбцов, в которых произведения четверок кратны 9 равно 16/2+8=16. По признаку делимости на 9 сумма цифр произведений элементов таких столбцов тоже кратна 9. Значит среди полученных сумм цифр не более 16 штук кратны 9, и кратные 9 среди них обязательно будут. Значит суммы цифр для всех столбцов не могут быть равными, т.к. иначе суммы цифр всех 18 произведений были бы кратны 9, а мы только что вывели, что их не более 16 штук. Противоречие.
2) Координаты вершины параболы y=ax²+bx+c вычисляются по формулам: Воспользуемся:
3) Находим наименьшее и наибольшее значений функции на этом отрезке.
Для начала находим производную.
Далее находим нули производной:
x=0 - критическая точка(может быть максимумом или минимумом функции). Наносим критические точки на координатную прямую, находим знаки производной на интервалах. Там где производная положительная функция возрастает, отрицательная - убывает. Вложение.
Находим значения функции на концах отрезка и в точке минимума: y(-2)=(-2)²+3=4+3=7 y(4)=4²+3=16+3=19 y(0)=0²+3=3
Среди чисел от 1 до 72 имеется ровно 72/9=8 чисел кратных 9.
Среди чисел от 1 до 72 имеется ровно 72/3-72/9=16 кратных 3, но не кратных 9.
Найдем максимально возможное количество столбцов, в которых произведения их элементов будут кратны 9.
Максимальное количество таких столбцов может получиться, когда все числа кратные 9 находятся в разных столбцах, а числа кратные только 3 (но не кратные 9) находятся по два в каждом столбце. Итак, максимальное количество столбцов, в которых произведения четверок кратны 9 равно 16/2+8=16. По признаку делимости на 9 сумма цифр произведений элементов таких столбцов тоже кратна 9. Значит среди полученных сумм цифр не более 16 штук кратны 9, и кратные 9 среди них обязательно будут. Значит суммы цифр для всех столбцов не могут быть равными, т.к. иначе суммы цифр всех 18 произведений были бы кратны 9, а мы только что вывели, что их не более 16 штук. Противоречие.
2)
Координаты вершины параболы y=ax²+bx+c вычисляются по формулам:
Воспользуемся:
3)
Находим наименьшее и наибольшее значений функции на этом отрезке.
Для начала находим производную.
Далее находим нули производной:
x=0 - критическая точка(может быть максимумом или минимумом функции).
Наносим критические точки на координатную прямую, находим знаки производной на интервалах. Там где производная положительная функция возрастает, отрицательная - убывает.
Вложение.
Находим значения функции на концах отрезка и в точке минимума:
y(-2)=(-2)²+3=4+3=7
y(4)=4²+3=16+3=19
y(0)=0²+3=3
Значит множество значений функции y∈[3;19]