Катер за 4 год руху за течіею річки та 3 год руху озером пройшов 148 км
Знайдіть швидкість катера в стоячій воді та швидкість тучії річки,якщо за 5 год руху проти течії річки він проходить на 50 км більше,ніж за 2 год руху озером

ответ: скорость течения реки=2км/ч;

скорость катера 20км/ч

Объяснение: пусть скорость катера будет "х", а скорость течения "у". Если катер по течению 4 часа, то расстояние, которое он за это время будет (х+у)4. Проходя по озеру 3 часа, он находился в стоячей воде и расстояние 3х. За все 7 часов он км. Составим уравнение: (х+у)4+3х=148.

Так как он против течения 5 часов, он расстояние (х-у)5. Так как он проходит расстояние больше на 50 км против течения, чем по озеру в стоячей воде, то расстояние, которое он за 2 часа по озеру будет 2х. За всё время против течения он пройдет:

(х-у)5-2х=50. Составим систему уравнений:

{(х+у)4+3х=148

{(х-у)5-2х=50

{4х+4у+3х=148

{5х-5у-2х=50

{7х+4у=148

{3х-5у=50

{7х+4у=148

{3х=50+5у

{7х+4у=148

{х=50+5у/3

Теперь подставим значение х в первое уравнение:

7(50+5у/3)+4у=148

350+35у/3+4у=148; здесь найдём общий знаменатель и:

350+35у+12у/3=148

350+47у=148×3

47у=444-350

47у=94

у=94÷47

у=2;

итак: скорость течения реки=2км/ч.

Теперь найдём скорость катера, подставив в уравнение значение у:

х=50+5у/3

х=(50+5×2)÷3=(50+10)÷3=60÷3=20;

Итак: скорость катера=20км/ч