катер за 2 години руху за течією і 3 години руху проти течії пройшов 150 км за 4 години руху за течією він пройшов на 12 км менше ніж за 6 годин проти течії щнайдіть власну швидкість катера

Дано, что катер за 2 часа по течению и 3 часа против течения 150 км;

за 4 часа по течению на 12 км меньше, чем за 6 часов против течения.

Найти собственную скорость катера.

Решение. Пусть x — расстояние, пройденное за 1 час по течению, y — расстояние, пройденное за 1 час против течения.

Составим систему уравнений:

Решим её, методом подстановки, например:

2x + 3y = 150

2x = 150 – 3y

2*(150 – 3y) – 12 = 6y

300 – 6y – 12 = 6y

-12y = -288

y = 24 ___

2x + 3*24 = 150

2x = 78

x = 39 ___

Получается, U по течению = 39 км/час, U против течения = 24 км/час.

Формула нахождения собственной скорости:

U собств. = (U по теч. + U против теч.) / 2

U собств. = (39+24)/2 = 31.5 км/час

ответ: 31.5 км/час

31

Объяснение:

x - скорость катера, км/ч.

y - скорость течения, км/ч.

Система уравнений:

2(x+y)+3(x-y)=150; 2x+2y+3x-3y=150; 5x-y=150; y=5x-150

4(x+y)=6(x-y)-12              |2

2x+2y=3x-3y-6

2y+3y=x-6

y=(x-6)/5

5x-150=(x-6)/5

25x-750=x-6

24x=744

x=744/24=31 км/ч - собственная скорость катера.