Катер відплив від пристані А, яка розташована на узбережжі моря, проплив 5 км до гирла річки, що впадає в море, потім 7 км річкою до пристані Б. знайдіть швидкість катера у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год, а річкою катер плив на 5 хв довше, ніж морем.
Будь ласка до ть .
До 21 травня 2020
Обозначим числа, которые нужно найти за х и у
тогда согласно условию задачи составим систему уравнений:
х-у=3
x^2+y^2=29
Из первого уравнения найдём х и подставим во второе уравнение:
х=3+у
(3+у)^2+y^2=29
9+6y+y^2+y^2=29
2y^2+6y+9-29=0
2y^2+6y-20=0 Чтобы превратить биквадратное уравнение в простое квадратное разделим на 2
y^2+3y-10=0
у1,2=-3/2+-sqrt(9/4+10)=-3/2+-sqrt49/4=-3/2+-7/2
у1=-3/2+7/2=4/2=2
у2=-3/2-7/2=-10/2=-5 Подставим данные найденных у и найдём х1 и х2
х1=3+2=5
х2=3-5=-2
ответ: Этими двумя числами могут быть: х1=5; у1=2
х2=-2; у2=-5
1) A=9*x+1
2) A=9*x+8
Возведём в квадрат оба случая:
1) A^2 = (9x+1)^2 = 81*x^2 + 2*9*x + 1 = 81*x^2 + 18*x + 1
2) A^2 = (9x+8)^2 = 81*x^2 + 2*8*9*x+64 = 81*x^2 + 144*x+64
Теперь преобразуем эти записи так, чтобы увидеть, какая часть из них делится на 9, а какая нет:
1) 81*x^2 + 18*x + 1 = 9*(9*x^2+2*x) + 1
2) 81*x^2 + 144*x+ 64 = 9*(9*x^2+16*x)+63 +1 = 9*(9*x^2+16*x+7) +1
Мы видим, что в обоих случаях квадрат записывается в виде 9*выражение+1 = а значит, остаток от деления квадрата на 9 будет равен 1.