Катер, собственная скорость которого 8км\ч по реке расстояние равное 15 км по течению и такое же растояние против течения. найди скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 часа
Cкорость течения реки = х (км/ч) Скорость катера по течению реки = (8 + х ) км/ч Скорость катера против течения = (8 - х) км/ч Время по течению реки = 15/ (8 + х) ч Время против течения реки = 15/ (8 -х) ч Уравнение: 15 / (8 + х) + 15/(8 - х) = 4 15 * (8 - х) + 15 * (8 + х) = 4 * (8^2 - x^2) 256 - 4x^2 = 120 - 15x + 120 + 15x - 4x^2 + 256 - 240 = 0 4x^2 = 16 x^2 = 4 x = 2 ответ: 2км/ч - скорость течения реки.
Скорость катера по течению реки = (8 + х ) км/ч
Скорость катера против течения = (8 - х) км/ч
Время по течению реки = 15/ (8 + х) ч
Время против течения реки = 15/ (8 -х) ч
Уравнение:
15 / (8 + х) + 15/(8 - х) = 4
15 * (8 - х) + 15 * (8 + х) = 4 * (8^2 - x^2)
256 - 4x^2 = 120 - 15x + 120 + 15x
- 4x^2 + 256 - 240 = 0
4x^2 = 16
x^2 = 4
x = 2
ответ: 2км/ч - скорость течения реки.