Катер проходит по течению реки за 5 часов путь из А в В и возвращается обратно за 7 часов. Найдите собственную скорость катера, если за 3 часа по течению и за 2 часа против течения катер проходит 124 км.

Для решения запишем формулу бинома Ньютона:

Если а - слагаемое, содержащее неизвестную в наибольшей степени, то для определения степени результата нужно рассмотреть выражение .

Если b - слагаемое, не содержащее неизвестную, то для определения свободного члена результата нужно рассмотреть выражение .

Рассмотрим многочлен , где:

Для определения степени и свободного члена произведения достаточно знать степень и свободный член каждого из множителей.

Для многочлена :

- степень определяется выражением , то есть степень равна 84

- свободный член равен

Для многочлена :

- степень определяется выражением , то есть степень равна 6

- свободный член равен

Наконец, для многочлена получим:

- степень определяется выражением , то есть степень равна 90

- свободный член равен

Сумма степени и свободного члена многочлена :

ответ: 98

Сергій та Андрій разом зловили 27 рибин;  всього хлопці зловили 54 рибини.

Объяснение:

1) n = 4 - так як хлопців було 4

а₁ = 9

а₄ = 18

2) а₂ + a₃ = а₁ + а₄ = 9 + 18 = 27 -

12 + 15 = 27 рибин .

3) Всього хлопці зловили:

S₄ = (a₁ + a₄) · (4 : 2) = (9 + 18) · 2 = 27 · 2 = 54 рибини.

Відповідь: Сергій та Андрій разом зловили 27 рибин; всього хлопці зловили 54 рибини.

Перевірка (або другий іб вирішення):

d = (a₄-a₁) : (n-1) = (18-9) :(4-1) = 9:3 = 3

а₂ = а₁ + d = 9 + 3 = 12

a₃ = a₁ + 2d = 9 +2·3 = 9 + 6 = 15

9 + 12 + 15 + 18 = 54