Катер по течению 36 км, развернулся и еще 48 км - вопрос №36487775360 от agellertova 15.12.2022 18:25

Question

Алгебра: Катер по течению 36 км, развернулся и еще 48 км против течения, скорость течения 3 км/ч, всего катер был в пути 6 часов, найдите скорость катера в стоячей воде

agellertova · Answer

Пусть скорость катера в стоячей воде будет х км/ч, тогда скорость по течению равна (x+3) км/ч, а против течения - (x-3) км/ч. Время, затраченное по течению - $\dfrac{36}{x+3}$ ч, а против течения - $\dfrac{48}{x-3}$ . На весь путь катер затратил $\dfrac{36}{x+3} + \dfrac{48}{x-3}$ . Зная, что катер часа. Составим уравнение

$\dfrac{36}{x+3} + \dfrac{48}{x-3} =6\\ \\ x^2-14x-15=0.$

По т. Виета:
x_1=-1

- не удовлетворяет условию;
x_2=15

км/ч - скорость катера в стоячей воде.

ответ: 15 км/ч.