Катер километров по течению и 6 против течения, потратив на весь путь 3 часа. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ в час
Пусть х - собственная скорость катера, тогда (х–2) скорость против течения, (х+2) скорость по течению. Составим уравнение: 40/(х+2)+6/(х–2)=3 (40х–80+6х+12)/(х+2)(х–2)=3 (46х–68)/(х^2–4)=3 3х^2–12=46х–68 3х^2–46х+56=0 Д=/2116–4•3•56=/1444=38 х1=(46+38)/6=14 х2=(46–38)/6=1 1/3 (не может являться корнем по логике) ответ: собственная скорость катера 14км/ч
40/(х+2)+6/(х–2)=3
(40х–80+6х+12)/(х+2)(х–2)=3
(46х–68)/(х^2–4)=3
3х^2–12=46х–68
3х^2–46х+56=0
Д=/2116–4•3•56=/1444=38
х1=(46+38)/6=14
х2=(46–38)/6=1 1/3 (не может являться корнем по логике)
ответ: собственная скорость катера 14км/ч