Карточка №1 «Графический метод решения системы двух линии
уравнений с двумя переменными».
1. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений:
(x+y=5,
[x-y' =a) (1; 4) б) (4; 1) в) (-1; 4) г) (4; 1)
2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет пара
чисел (1; 0).
а) xy = 4 б) 5х + y = 8 в) 4х + y = 4 г) х2 +y2 = 1
3. Сколько решений имеет система уравнений
х+у= = 16
ly= x
а) одно б) два в) три г) четыре
4. Решите систему уравнений графически:
{x+y= 3,
{xy = 12
a) (2; 6), б) (6; 2), в) (2; 6) и (6; 2), г) (-2; -6) и (-6; -2).
Определить промежутки монотонности функции, не используя производную функции.
y = (x² - x - 20)² - 18
=================================
Область определения функции D (y) = R
y = (x² - x - 20)² - 18
Квадратичная функция в квадратичной функции
y = f(z); z = g(x)
Чтобы найти промежутки монотонности квадратичной функции, нужно найти абсциссу вершины параболы.
x₁ = -4; x₂ = 5 - координаты вершин параболы
Таким образом, есть три точки, которые определяют промежутки монотонности функции y = (x² - x - 20)² - 18.
x₁ = -4; x₀ = 0,5; x₂ = 5
x ∈ (-∞; -4] - функция убывает : y(-5) > y(-4)
x ∈ [-4; 0,5] - функция возрастает : y(-4) < y(0)
x ∈ [0,5; 5] - функция убывает : y(1) > y(2)
x ∈ [5; +∞) - функция возрастает : y(5) < y(6)
объяснение:
путь скорость время
туда х км 15 км/ч х/15 ч
обратно х км 10 км/ч х/ 10 ч
составим уравнение: х/10 - х/15 = 1 | · 30
3 x - 2x = 30
x = 30 (км)