* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ответ: 10) 5 ; 11) 3 ; 12) S =30 км .
Объяснение:
10) x²+y²+2x+10y+10 ≤ 0 ; x+y+6 ≥ 0 x²+y²+2x+10x+10 ≤ 0 ; x+y+6 ≥ 0 ⇔
⇔(x+1)²+(y+5)² ≤ 4² ( круг с центром в точке (-1; -5) и радиусом R=4) ;
y ≥ -x -5 ( область не ниже прямой y = -x -5 , которая проходит через центр окружности (x+1)²+(y+5)² = 4² . Фигура будет полукруг площадь
которой будет S =πR²/2 = π*4²/2 = 8π . ответ : 5
11) S₁= a² =1² = 1 ; S₂ =√( (a/3)²+(2a/3)² ) = 5a²/9 = 5/9 ; ... ⇒ q = 5/9
S =S₁/(1-5/9) =9S₁/4 =9*1/4 = 2,25 . ответ : 3.
12) Исходя из условии можно составить уравнение:
S/8 - (S+5) / 10 = 15/60 ⇔ S/8 - (S+5) / 10 = 1 /4 || * 40 ⇒
5S - 4(S+5) =10 ⇔ 5S - 4S-20 =10 ⇔ S =30 (км) .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ответ: 10) 5 ; 11) 3 ; 12) S =30 км .
Объяснение:
10) x²+y²+2x+10y+10 ≤ 0 ; x+y+6 ≥ 0 x²+y²+2x+10x+10 ≤ 0 ; x+y+6 ≥ 0 ⇔
⇔(x+1)²+(y+5)² ≤ 4² ( круг с центром в точке (-1; -5) и радиусом R=4) ;
y ≥ -x -5 ( область не ниже прямой y = -x -5 , которая проходит через центр окружности (x+1)²+(y+5)² = 4² . Фигура будет полукруг площадь
которой будет S =πR²/2 = π*4²/2 = 8π . ответ : 5
11) S₁= a² =1² = 1 ; S₂ =√( (a/3)²+(2a/3)² ) = 5a²/9 = 5/9 ; ... ⇒ q = 5/9
S =S₁/(1-5/9) =9S₁/4 =9*1/4 = 2,25 . ответ : 3.
12) Исходя из условии можно составить уравнение:
S/8 - (S+5) / 10 = 15/60 ⇔ S/8 - (S+5) / 10 = 1 /4 || * 40 ⇒
5S - 4(S+5) =10 ⇔ 5S - 4S-20 =10 ⇔ S =30 (км) .
2) 3mx-my+3nx-ny=m(3x-y)+n(3x-y)=(m+n)(3x-y)
3) ab-ac-5b+5c=(ab-ac)-(5b-5c)=a(b-c)-5(b-c)=(b-c)(a-5)
4) ax+bx-ay-by+az+bz=(ax-ay+az)+(bx-by+bz)=a(x-y+z)+b(x-y+)=(a+b)(x-y+z)
5) a+b+c(a+b)=(1+c)(a+b)
6) m-n+p(m-n)=(1+p)(m-n)
7) x+3a(x+y)+y=(1+3a)(x+y)
8) x+2a(x-y)-y=(1+2a)(x-y)
9) 2m(m-n)+m-n=(2m+1)(m-n)
10) 4q(p-1)+(p-1)=(4q+1)(p-1)
11) 2m(m-n)+n-m=2m(m-n)-(m-n)=(2m-1)(m-n)
12) 4q(p-1)+1-p=4q(p-1)-(p-1)=(4q-1)(p-1)
13) ab+bc-2ad-2bd=(a+b)(1-2d)
14) ac-3bd+ad-3bc=(ac+ad)-(3bc+3bd)=a(c+d)-3b(c+d)=(a-3b)(c+d)
15) 2bx-3ay-6by+ax=(2bx-6by)+(ax-3ay)=2b(x-3y)+a(x-3y)=(2b+a)(x-3y)
16) 5ay+3bx+ax-15by=(x-5y)(3b+a)
17) 18a^2-27ab+14ac-21bc=(9a+7c)(2a-3b)
18) 10x^2+10xy+5x+5y=10x(x+y)+5(x+y)=(10x+5)(x+y)
19) 35ax+24xy-20ay-42x^2=(35ax-20ay)-(42x^2-24xy)=5a(7x-4y)-6x(7x-4y)=(5a-6x)(7x-4y)
20) 48xz^2+32xy^2-15yz^2-10y^3=(16x-5y)(3z^2+2y^2)