Дано: А) Найти вершину параболы - точка абсциссы - ордината (2;-9) - координаты вершины параболы
Б) Объяснение Квадратное уравнение имеет общий вид ax²+bx+c=0, если a>0, то ветви направлены вверх, а если в a<0 - направлены вниз. В нашем случае 1>0, значит ветви направлены вверх.
В) Ставим точку вершины параболы (2;-9), и строим параболу с ветвями направлеными вверх. Точки построения параболы: (0;0), (2;4), (3;9)
Г) Координаты точки пересечения с осью абсцисс Точки пересечения с осью абсцисс это значит что y=0, в нашем случае Находим дискриминант координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс.
Через точку C проведите прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Треугольник ACK – равнобедренный.
Решение
Через точку C проведём прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Поскольку M – середина BC и MN || CK, то отрезок MN – средняя линия треугольника BCK. Поэтому KN = BN, а так как N – середина AD, то AK = BD = AC. Значит, треугольник ACK – равнобедренный.
BAC – внешний угол равнобедренного треугольника ACK, поэтому ∠BNM = ∠BKC = ½ ∠BAC = 20°.
А) Найти вершину параболы
(2;-9) - координаты вершины параболы
Б) Объяснение
Квадратное уравнение имеет общий вид ax²+bx+c=0, если a>0, то ветви направлены вверх, а если в a<0 - направлены вниз. В нашем случае 1>0, значит ветви направлены вверх.
В) Ставим точку вершины параболы (2;-9), и строим параболу с ветвями направлеными вверх. Точки построения параболы: (0;0), (2;4), (3;9)
Г) Координаты точки пересечения с осью абсцисс
Точки пересечения с осью абсцисс это значит что y=0, в нашем случае
Находим дискриминант
Д) Наименьшее значение этой функции будет -9
3) 20°
Объяснение:
Подсказка
Через точку C проведите прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Треугольник ACK – равнобедренный.
Решение
Через точку C проведём прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Поскольку M – середина BC и MN || CK, то отрезок MN – средняя линия треугольника BCK. Поэтому KN = BN, а так как N – середина AD, то AK = BD = AC. Значит, треугольник ACK – равнобедренный.
BAC – внешний угол равнобедренного треугольника ACK, поэтому ∠BNM = ∠BKC = ½ ∠BAC = 20°.