Скорый поезд проходит 60 км в час а пассажирский 40 км. Найдите расстояние между городами, если скорый поезд преодолевает это расстояние на 2 часа быстрее, чем пассажирский.
ответ: 240 км
Объяснение:
Примем искомое расстояние равным S.
Тогда из формулы расстояние равно скорости, умноженной на время выразим время t=S:v . Скорый поезд проходит расстояние за S:60 часов, пассажирский за S:40 часов.
По условию S:40-S:40=2 часа. Приведя дроби к общему знаменателю, получим :
Скорый поезд проходит 60 км в час а пассажирский 40 км. Найдите расстояние между городами, если скорый поезд преодолевает это расстояние на 2 часа быстрее, чем пассажирский.
ответ: 240 км
Объяснение:
Примем искомое расстояние равным S.
Тогда из формулы расстояние равно скорости, умноженной на время выразим время t=S:v . Скорый поезд проходит расстояние за S:60 часов, пассажирский за S:40 часов.
По условию S:40-S:40=2 часа. Приведя дроби к общему знаменателю, получим :
(3S-2S):120=2 =>
S=240 (км)
ответ: Расстояние между городами 240 км
Используя формулу тангенса суммы аргументов получим:
так как по условию π < α < 3π/ 2, то −1<cosα<0 ⇒ cosα≠0,
мы можем умножить числитель и знаменатель дроби на cosα:
tg(α + π/4) = tg α + tg π/4 / 1 - tg α × tg π/4 = tg α + 1/1 - tg α × 1 = tg α + 1/1 - tg α = sin α/cos α + 1 / 1 - sin α/cos α = sin α + cos α/cos α / cos α - sin α/cos α = sin α + cos α/cos α - sin α
2. Используя основное тождество тригонометрии: sin²α + cos²α = 1 найдем cos α:
sin²α + cos²α = 1 ⇒ cos α = √1 - sin²α
cos α = √1 - (-12/13)² = √1 - 144/169 = √25/169 = 5/13
3) И теперь находим tg(α + π/4) по нахождению про sin α и cos α:
tg(α + π/4) = tg α + tg π/4 / 1 - tg α × tg π/4 = tg α + 1/1 - tg α × 1 = tg α + 1/1 - tg α = sin α/cos α + 1 / 1 - sin α/cos α = sin α + cos α/cos α / cos α - sin α/cos α = sin α + cos α/cos α - sin α = -12/13 + 5/13 / 5/13 - (-12/13) = -7/13 / 5/13 + 12/13 = -7/13 / 17/13 = -7/13 × 13/17 = -7/17
ответ: tg(α + π/4) = -7/17