Какое наименьшее значение может принимать выражение а+(b-c)/d для попарно различных чисел а, b, c, d из набора 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

Рассмотрим выражение . Чтобы оно было наименьшим, необходимо, чтобы выражения и были наименьшим.

Заметим, что выражение может быть отрицательным. Если его числитель будет наименьшим отрицательным, а знаменатель - наименьшим положительным, то оно примет наименьшее значение. Значит, необходимо выбрать наименьшим, - наибольшим, - наименьшим.

Наибольшее . Наименьшие значения 2, 3, 4 нужно распределить между выражениями , и . Проверим все варианты.

Пусть . Тогда:

Пусть . Тогда:

Пусть . Тогда:

Пусть . Тогда:

Пусть . Тогда:

Пусть . Тогда:

Наименьшее значение равно 1/3.

ответ: 1/3