16
Объяснение:
Имеем арифм прогрессию с первым членом 2 и разностью 2. Отсюда сумма первых n членов:
Sn=(2×2+2(n-1))×n/2=(n+1)×n=n^2+n
По условию эта сумма ар прогр должна быть не меньше 272. Отсюда неравенство:
n^2+n>=272, где n€N, Решим это неравенство методом интервалов n^2+n-272>=0,
D=1+1088=1089, n1=16, n2=-17.
n€(-беск;-17]U[16;+беск), но n€N, значит n€[16;+беск). По условию задачи нам нужно найти наименьшее количество, тогда n=16-искомое.
16
Объяснение:
Имеем арифм прогрессию с первым членом 2 и разностью 2. Отсюда сумма первых n членов:
Sn=(2×2+2(n-1))×n/2=(n+1)×n=n^2+n
По условию эта сумма ар прогр должна быть не меньше 272. Отсюда неравенство:
n^2+n>=272, где n€N, Решим это неравенство методом интервалов n^2+n-272>=0,
D=1+1088=1089, n1=16, n2=-17.
n€(-беск;-17]U[16;+беск), но n€N, значит n€[16;+беск). По условию задачи нам нужно найти наименьшее количество, тогда n=16-искомое.