Формулы для квадратов(a±b)2=a2±2ab+b2 a2−b2=(a+b)(a−b)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc Формулы для кубов(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3a3±b3=(a±b)(a2∓ab+b2)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3a2b+3a2c+3ab2+3ac2+3b2c+3bc2+6abc Формулы для четвёртой степени(a±b)4=a4±4a3b+6a2b2±4ab3+b4 a4−b4=(a−b)(a+b)(a2+b2) (выводится из a2−b2) Формулы для n-ой степени an−bn=(a−b)(an−1+an−2b+an−3b2+...+a2bn−3+abn−2+bn−1) a2n−b2n=(a+b)(a2n−1−a2n−2b+a2n−3b2−...−a2b2n−3+ab2n−2−b2n−1), где n∈N a2n−b2n=(an+bn)(an−bn) a2n+1+b2n+1=(a+b)(a2n−a2n−1b+a2n−2b2−...+a2b2n−2−ab2n−1+b2n), где n∈N
(a-b)(a+b) = a² - b²
a² - b² = (a-b)(a+b)
(a ± b)² = a² ± 2ab + b²
( a + b )³ = a³ + 3 a² b + 3 a b² + b³
( a - b )³ = а³ - 3 a² b + 3 a b² - b³
a³ + b³ = (a+b)( a² - ab + b²)
a³ - b³ = (a-b)( a² + ab + b²)
Формулы для кубов(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3a3±b3=(a±b)(a2∓ab+b2)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3a2b+3a2c+3ab2+3ac2+3b2c+3bc2+6abc
Формулы для четвёртой степени(a±b)4=a4±4a3b+6a2b2±4ab3+b4 a4−b4=(a−b)(a+b)(a2+b2) (выводится из a2−b2)
Формулы для n-ой степени an−bn=(a−b)(an−1+an−2b+an−3b2+...+a2bn−3+abn−2+bn−1) a2n−b2n=(a+b)(a2n−1−a2n−2b+a2n−3b2−...−a2b2n−3+ab2n−2−b2n−1), где n∈N a2n−b2n=(an+bn)(an−bn) a2n+1+b2n+1=(a+b)(a2n−a2n−1b+a2n−2b2−...+a2b2n−2−ab2n−1+b2n), где n∈N