logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
fpu51810
fpu51810
15.07.2021 17:03 •  Алгебра

Как выразить tg 22 градусов 30 минут? ctg 22 градусов 30 минут?

Показать ответ
Ответ:
Vadimlvo11
Vadimlvo11
06.10.2020 05:23

tg (22°30') > 0 ;  сtg (22°30') > 0 - первая четверть

tg (22\textdegree 30')=\sqrt{\dfrac{1-\cos (45\textdegree)}{1+\cos (45\textdegree)}}=\sqrt\dfrac{1-\frac{\sqrt2}2}{1+\frac{\sqrt2}2}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{2-\sqrt2}{2+\sqrt2}}=\sqrt{\dfrac{(2-\sqrt2)^2}{(2+\sqrt2)\cdot (2-\sqrt2)}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{4-4\sqrt2+2}{2}}\boldsymbol{=\sqrt{3-2\sqrt2}}

ctg (22\textdegree 30')=\sqrt{\dfrac{1+\cos (45\textdegree)}{1-\cos (45\textdegree)}}=\sqrt\dfrac{1+\frac{\sqrt2}2}{1-\frac{\sqrt2}2}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{2+\sqrt2}{2-\sqrt2}}=\sqrt{\dfrac{(2+\sqrt2)^2}{(2-\sqrt2)\cdot (2+\sqrt2)}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{4+4\sqrt2+2}{2}}\boldsymbol{=\sqrt{3+2\sqrt2}}

Проверка :

tg (22\textdegree 30')\cdot ctg (22\textdegree 30')=\\\\=\sqrt{3-2\sqrt2}\cdot \sqrt{3+2\sqrt2}=3^2-(2\sqrt 2)^2=1

======================================

Использованы формулы

tg^2\dfrac {\alpha }2=\dfrac{1-\cos \alpha }{1+ \cos \alpha }\\\\ctg^2\dfrac {\alpha }2=\dfrac{1+\cos \alpha }{1- \cos \alpha }\\\\a^2-b^2=(a-b)(a+b)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kykapeka227
kykapeka227
24.04.2020 12:27
Решите уравнение (x²-3x)²+2(x²-3x) =0...
Карина162005
Карина162005
24.04.2020 12:27
Решите систему уравнений {2х+у=14 {3х-2у=-17...
djonni74
djonni74
26.05.2023 21:08
Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 5 см. найдите объем призмы, учитывая, что радиус окружности, описанной около основания...
povorovak
povorovak
05.11.2021 09:58
Решите уравнение 40 x(9x-4)-3x(3x-1)=8-x...
алиса808
алиса808
05.11.2021 09:58
Разложите на множители -a^2+6a-9 ab^3-ba^3...
ybrybrjdbx09
ybrybrjdbx09
05.11.2021 09:58
(корень 86+4)2-8 корень 43* корень 2...
Thefirstthing
Thefirstthing
03.02.2021 20:52
Разложите на множители 3а-3а в третей степени...
valiente
valiente
03.02.2021 20:52
Знайдіть третій член послідовності 10;...
vfeukb59Pavek
vfeukb59Pavek
03.02.2021 20:52
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправляются два трактора. проехав некоторую часть пути, первый тракторист сделал остановку на 45 минут, а затем продолжил...
davidbezhasny0
davidbezhasny0
03.02.2021 20:52
Знайдіть похідну функції f(x)=2/x^7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота