Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить данный предел? lim((sqrt(x^2+2x)-sqrt(x^2+x))/sqrtx икс стремится к бесконечности

Показать ответ

Ответ:

Slimede

03.10.2020 04:32

$lim_{x\to \infty } \frac{\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2+x}}{\sqrt{x}} =lim \frac{(\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2+x})(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^2+x})}{\sqrt{x}(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^2+x})} =\\\\=lim \frac{(x^2+2x)-(x^2+x)}{\sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+2}+\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+1})} =lim_{x\to \infty } \frac{x}{x(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1})} =\\\\=lim_{x\to \infty }\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}=[\, \frac{1}{\infty }\, ]=0\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

glushkovaov

23.02.2020 22:36

Обьясните мне разность квадратов и квадрат суммы и разности))...

миша1128

17.10.2021 00:53

Обьясните тему квадрат суммы и квадрат разности....

Den4ikBLeT

03.12.2021 11:24

Сравните cos(-п/7) и cos (-2п/7) очень подробное решение...

BTS111111y

03.06.2020 19:10

Яка з наведених точок належить графіку функції y=-3x+2...

усман14

14.09.2021 23:23

если не трудно Это геометрияЗаранее благодарю!...

Иваныч71

10.01.2020 22:43

Выразить a через b, если 5^a=3 и 75^b =81...

freax1613

10.01.2020 22:43

Заранее ! решить систему: 3^(х-2у)=1 lgx+lg(y+5)=2...

Zxbuffonfyjbsdj

10.01.2020 22:43

Решить. подставляла в формулу преобразования тригонометрических сумм в произведения, но ничего не получилось(( 1) sin 35+ sin 25/ cos 50+ cos 40...

pustovoytenko1

23.09.2021 05:51

Выражение (2 - а) (4+2а+а в квадрате) - (3+а) (9-6а+а в квадрате)=...

Khajiit999

08.11.2020 14:09

Разделить корень из 35 на множетили...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку