Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решать такое неравество : log^ по основанию х по модулю * (х^) + log2(x^)меньше или равно 8

Показать ответ

Ответ:

sergejkochetko

03.10.2020 03:21

$log^2_{|x|}(x^2)+log_2(x^2) \leq 8\; ,\; \; ODZ:\; \; \left \{ {{|x|\ \textgreater \ 0} \atop {|x|\ne 1}} \right. \; \Rightarrow \; x\ne \pm 1\\\\x^2=|x|^2\; \; \Rightarrow \; \; \; \; log^2_{|x|}(|x|^2)+log_2(|x|^2) \leq 8\; ,\\\\Zamena:\; t=|x|\; ,\; \; log^2_{t}(t^2)+log_2(t^2) \leq 8\; ,\\\\(2log_{t}t)^2+2log_2t \leq 8\; ,\\\\log_{t}t=1\; ,\; \; 2^2+2log_2t \leq 8\; ,\\\\2log_2t \leq 4\; ,\\\\log_2t \leq 2\; ,\; \; log_2t \leq log_24\; \; \Rightarrow \; \; t \leq 4\; \; \Rightarrow \; \; |x| \leq 4\\\\-4\; ,$

$-4 \leq x \leq 4\\\\ \left \{ {{x\ne \pm 1} \atop {-4 \leq x \leq 4}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; x\in [\, -4,-1)\cup (-1,1)\cup (1,4\, ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dimatrubilov

05.01.2021 01:42

Определи, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь. d2−19d+1 (2d+14)(2d−14). Дробь не имеет смысла при d, равном [ ] или [ ]...

lizarodionov6Liza

06.03.2022 10:26

Составь квадратное уравнение корням которого являются числа x1=-3;x2=-14.при этом коэффициент a=1 x^2+? x+? =0...

Лессикаа

13.11.2021 23:34

Функция y=3x+3 каков x при y=3 ? подробно...

зелемхан1

23.12.2020 15:21

Петя хочет уравнять коэффициенты при y в системе уравнений {10х+20у=7{9х+8у=24 Что он может сделать для этого?Умножить первое уравнение на 9, а второе — на 10.Умножить первое уравнение...

nikita030303b

25.04.2021 16:26

При организации денежной лотереи выпустили 500 билетов. из них 120 билетов дают выигрыш 200 тенге, 80 билетов 500тенге, 40 билетов 1000 тенге, 20 билетов 5000 тенге, 2 билета 10000...

vsevolod2013

19.10.2022 10:42

Семестровая КР по алгебре ооочень тестовые, 5-8 письменно, расписать...

vckdkskk

21.12.2022 07:48

√36х-√49+√х+√16х варианты ответа А.4х Б.-4√х В.5√х Г.4√х даю 20-22 . объяснение и освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби. дробью 82⁄3√5-2...

mwdep08pan

19.07.2020 13:03

A и b последовательные четные числа. Найдите ab если НОД(a;b)+a+b=48...

avamini2007

22.09.2022 02:52

Принадлежит ли графику функции y=x в квадрате минус x+1точка...

Кепики

01.08.2022 14:59

При яких значеннях х виконується рівність |х|=х²+5/6?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку