В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Sonya22031
Sonya22031
06.10.2020 04:20 •  Алгебра

Как найти площадь криволинейной трапеции y=4x-x^2 и y=0: решите так чтоб я понял, откуда что берется как что? плс

Показать ответ
Ответ:
AnnaKor14
AnnaKor14
31.08.2020 07:12
Y=4x-x²   y=0
S=∫ₓ₁ˣ² f(y₁-y₂)dx
Находим х₁ и х₂:
4x-x²=0
x²-4x=0
x(x-4)=0
x₁=0   x₂=4   ⇒
S=∫₀⁴ (4x-x²-0)dx=4x²/2-x³/3 |₀⁴=2*4²-4³/3=32-64/3=10²/₃≈10,67
ответ: S≈10,67 кв.ед.
0,0(0 оценок)
Ответ:
Skipihc
Skipihc
31.08.2020 07:12
Лучше сразу сделать рисунок. По нему сразу видно о какой фигуре идет речь, в каких пределах по оси ОХ лежит эта фигура и где относительно оси ОХ она расположена, так как это влияет на знак перед интегралом. Площадь фигуры это определённый интеграл (геометрический смысл интеграла), поэтому она находится по формуле: S= \int\limits^b_a {f(x)} \, dx. Пределы интегрирования можно определить по рисунку, а можно и аналитически решив уравнение: 4х-х²=0; x(4-x)=0; x=0; 4-x=0; x=4. То есть наша фигура расположена на промежутке [0;4]. Далее подставляем нашу функцию и пределы интегрирования в формулу площади и считаем: S= \int\limits^4_0 {(4x-x^2)} \, dx =(2x^2- \frac{x^3}{3} )|_0^4=2*4^2- \frac{4^3}{3} -0=32- \frac{64}{3} =10 \frac{2}{3} ед².
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота