Есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.
В первом примере
1) 0, (3). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (3) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде одна цифра, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки (9).
0, 2(5). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (25) и числом после запятой до периода дроби (2). В периоде одна цифра, а после запятой до периода одна, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и одного нуля (90).
7,(36)В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (36) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде две цифры, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из двух девяток (99).
Вероятность рассчитывается как отношение благоприятных исходов к общему числу исходов.
Поскольку в мешке А 3 белых шара, а общее число шаров 3+2=5, то вероятность достать белый шар из мешка А:
Поскольку в мешке В 3 белых шара, а общее число шаров 3+4=7, то вероятность достать белый шар из мешка В:
Так как вероятность достать белые шары из мешков А и В независимы, то достать белые шары и из мешка А и из мешка В равна произведению двух ранее найденных вероятностей:
2.
Поскольку в мешке В 4 белых шара, а общее число шаров 3+4=7, то вероятность достать черный шар из мешка В:
Предположим, что после первой попытки из мешка В достали черный шар. Тогда, черных шаров в нем осталось 3, а общее число шаров в нем стало 6. Вероятность достать следующий черный шар:
Поскольку второе событие осуществимо только при условии наступления первого, то вероятность достать два черных шара подряд равна произведению двух вероятностей:
9,90,99
Объяснение:
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.
В первом примере
1) 0, (3). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (3) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде одна цифра, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки (9).
0, 2(5). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (25) и числом после запятой до периода дроби (2). В периоде одна цифра, а после запятой до периода одна, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и одного нуля (90).
7,(36)В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (36) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде две цифры, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из двух девяток (99).
1.
Вероятность рассчитывается как отношение благоприятных исходов к общему числу исходов.
Поскольку в мешке А 3 белых шара, а общее число шаров 3+2=5, то вероятность достать белый шар из мешка А:
Поскольку в мешке В 3 белых шара, а общее число шаров 3+4=7, то вероятность достать белый шар из мешка В:
Так как вероятность достать белые шары из мешков А и В независимы, то достать белые шары и из мешка А и из мешка В равна произведению двух ранее найденных вероятностей:
2.
Поскольку в мешке В 4 белых шара, а общее число шаров 3+4=7, то вероятность достать черный шар из мешка В:
Предположим, что после первой попытки из мешка В достали черный шар. Тогда, черных шаров в нем осталось 3, а общее число шаров в нем стало 6. Вероятность достать следующий черный шар:
Поскольку второе событие осуществимо только при условии наступления первого, то вероятность достать два черных шара подряд равна произведению двух вероятностей: