logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
pomogitmneaaaa
pomogitmneaaaa
22.12.2021 11:50 •  Алгебра

Как доказать: если m - корень возвратного уравнения 4-ой степени (в общем виде), то и 1/m корень этого же уравнения

Показать ответ
Ответ:
m1kaS7ark
m1kaS7ark
24.06.2020 21:53
ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=p(x)
Дано: p(m)=0 ⇒ am^4+bm^3+cm^2+dm+e=0
am^4+bm^3+cm^2+dm+e=0/*\frac{1}{m^2} ⇒ am^2+bm+c+\frac{d}{m}+\frac{e}{m^2}=0
(am^2+\frac{e}{m^2})+(bm+\frac{d}{m})+c=0
(am^2+\frac{e}{m^2})=(e\frac{1}{m^2}+\frac{a}{\frac{1}{m^2}}),(bm+\frac{d}{m})=(d\frac{1}{m}+\frac{b}{\frac{1}{m}}) ⇒
(am^2+\frac{e}{m^2})+(bm+\frac{d}{m})+c=(e\frac{1}{m^2}+\frac{a}{\frac{1}{m^2}})+(d\frac{1}{m}+\frac{b}{\frac{1}{m}}) +c
Известно, что: (am^2+\frac{e}{m^2})+(bm+\frac{d}{m})+c=0
Транзитивно:
(e\frac{1}{m^2}+\frac{a}{\frac{1}{m^2}})+(d\frac{1}{m}+\frac{b}{\frac{1}{m}}) +c=0 ⇒ 
e\frac{1}{m}^4+d\frac{1}{m}^3+c\frac{1}{m}^2+b\frac{1}{m}+a=0
Доказано.

P.S. Важный аспект: имеем право домножить на \frac{1}{m^2} потому, что m\neq 0. Вывод следует из неоднородности многочлена. При m=0, p(m)=0=e=0 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dhjejdj
dhjejdj
09.11.2020 09:02
Решить неравенства3х^2-4х 0Х^3-х 0...
huh106
huh106
18.10.2022 13:02
Знайти значеня функції х2-х+4 в точці х＝-3...
axssis00
axssis00
08.06.2021 18:21
не выполняя построения найди координаты точек пересечения графика уравнения с осями координат. 1) -4x+ 6=3y 2) y+x^2=9...
Мунира1306
Мунира1306
31.10.2022 11:45
1.Даны линейная функция y = 3x + 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой: а) параллелен графику данной функции;б) пересекает график данной функции;в) параллелен...
Мария31011
Мария31011
13.03.2021 10:27
2. Вирішити нерівність: (х-3)(х+2) – (х-3)² ≥ 15х - 10 3. Вирішити систему нерівностей: 0,4(х - 2) ≤ 0,6х + 1 5х + 3 4(х + 1,25)...
Nemofish
Nemofish
15.06.2021 23:15
СДЕЛАЙТЕ ВАРИАНТ МНЕ 3 ЗА ЧЕТВЕРТЬ НАДО ИСПРАВИТЬ(ПОДРОБНО...
artem0941
artem0941
01.01.2022 11:16
Твір- опис пам ятки історії та культури озеро Синевир або про піраміду Хеопса....
Таиса432156789
Таиса432156789
04.12.2022 23:06
При каких значениях переменной имеет смысл выражение...
Rj7
Rj7
01.12.2021 22:43
Чому, на думку діда Платона, не вистачає бійцям, щоб перемагати ворога?...
karallisa
karallisa
01.12.2021 22:43
Раскройте значение слова инвестировать Какой лексики оно относится Найдите в Тексте Однокоренные к нему слова и употребить их в словосочетаниях училка оч лютая очень ​ не...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота