В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Darynaost
Darynaost
14.10.2021 09:05 •  Алгебра

Как доказать что делиться на 6 при любом значении x? x - любое натуральное число

Показать ответ
Ответ:
sergei4404
sergei4404
16.08.2020 23:26

2x^3+2x^2+x^2+x=2x^2*(x+1)+x*(x+1)=x*(x+1)*(2x+1)

пусть х -делится на 3. тогда либо х либо х+1 четно и их произведение делится на 6. Пусть х не делится на 3 и рано 3к-1.

Тогда по тем же причинам произведение первых двух сомножителей делится на6.

Пусть х=3к+1.

Тогда  третий сомножитель равен 6к+3 и делится на 3, а один из первых двух всегда четный.

Поэтому число делится на 6.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота