К штативу на пружине подвешен невесомый стаканчик вместимостью 150мл. Если заполнить его водой, удлинение пружины составляет 10см. Какова жёсткость этой пружины (Н/м)?

Показать ответ

Ответ:

maksimtihonov34

04.04.2023 16:39

х - 1-й катет, у - 2-й катет

0,5ху = 60

ху = 120

с² = х² + у²

с = √(х² + у²)

Р = (х + у + с) = (х + у + √(х² + у²))

Р- с = х + у

(Р- с)² = (х + у)²

Р² + с² - 2Рс = х² + у² + 2ху

Р² + с² - 2Рс = с² + 2ху

Р² - 2Рс = 2ху

40² - 80с = 2·120

1600 - 80с = 240

80с = 1360

с = 17

х + у = Р - с = 40 -17 = 23

у = 120/х

х + 120/х = 23

х² + 120 = 23х

х² - 23х + 120 = 0

D = 529 - 480 = 49

√D = 7

x₁ =(23 - 7):2 = 8

x₂ = (23 +7):2 = 15

у₁ = 120/8 = 15

у₂ = 120/15 = 8

ответ: катеты треугольника равны 8см и 15см

0,0(0 оценок)

Ответ:

филькатв

17.11.2020 13:06

По свойству арифметической прогрессии:

a_n=a_1+(n-1)d , где d-это разность арифметической прогрессии.

Из условий можно составить систему из 2х уравнений:

$\left \{ {{a_2=a_1+d} \atop {a_{28}=a_1+27 \cdot d}} \right.$

нам известно что: $a_2=7 \\a_{28}=111$

Подставляем и получаем:

$\left \{ {{7=a_1+d} \atop {111=a_1+27 \cdot d}} \right.$

Решаем систему: из 1го уравнения выражаем ну хотя бы d:

d=7-a_1

Подставляем во второе:

$111=a_1+27 \cdot (7-a_1) \\ 111=a_1+189-27a_1 \\26a_1=189-111 \\26a_1=78 \\ a_1=3$

Теперь найдем d:

d=7-3=4

Разность прогрессии нашли, она равна 4.

Теперь сумма первых 28 членов:

По формуле сумма n членов арифметической прогрессии равна:

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$ или $S_n=\frac{2\cdot a_1+(n-1) \cdot d}{2}\cdot n$

Можно пользоваться любой формулой результат будет одинаковый, но воспользуемся все таки первой, она проще для вычислений и 28 член прогрессии нам известен.

$S_{28}=\frac{3+111}{2} \cdot 28=114 \cdot 14=1596$