Көрсеткіштерді квадрат түбір белгісінің астына алыныз

Показать ответ

Ответ:

shlykhta95

27.06.2021 05:14

$3x^{2} - x^{3} - a = 0$

$3x^{2} - x^{3} = a$

Рассмотрим две функции: $f(x) = 3x^{2} - x^{3}$ и g(x) = a

Изобразим на координатной плоскости график функции f(x)

$1) \ D(f) = (-\infty; \ +\infty)$

$2) \ f(-x) = 3(-x)^{2} - (-x)^{3} = 3x^{2} + x^{3} = -(-3x^{2} - x^{3})$

Функция f(x) не обладает свойством четности.

3) Находим абсциссы точек пересечения графика с осью Ox:

$3x^{2} - x^{3} = 0$

$x^{2}(3 - x) = 0$

$\displaystyle \left [ {{x^{2} = 0 \ \ \ \ } \atop {3 - x = 0}} \right. ~~~~~~ \left [ {{x_{1} = 0} \atop {x_{2} = 3}} \right.$

Находим ординату точки пересечения графика с осью Oy:

$f(0) = 3 \cdot 0^{2} - 0^{3} = 0$

4) Находим производную:

$f'(x) = (3x^{2} - x^{3})' = 6x - 3x^{2}$

Критические точки:

$6x - 3x^{2} = 0$

3x(2 - x) = 0

$\displaystyle \left [ {{3x = 0 \ \ \ \, } \atop {2 - x = 0}} \right. ~~~~ \left [ {{x_{1} = 0} \atop {x_{2} = 2}} \right.$

5) Составим таблицу (см. вложение).

$6) \ \displaystyle \lim_{x \to +\infty} (3x^{2} - x^{3}) = +\infty$

$\displaystyle \lim_{x \to -\infty} (3x^{2} - x^{3}) = -\infty$

7) Используя результаты исследования, построим схематический график функции $f(x) = 3x^{2} - x^{3}$ (см. вложение).

Тогда уравнение $3x^{2} - x^{3} - a = 0$ будет иметь единственное решение, если графики функций f(x) и g(x) будут иметь единственное пересечение.

Так произойдет, если $a \in (-\infty; \ 0)$ и $a \in (4; \ +\infty)$

ответ: $a \in (-\infty; \ 0) \cup (4; \ +\infty)$

При каких значениях а уравнение 3х^2-х^3-а=0 имеет один корень?

0,0(0 оценок)

Ответ:

AnnPogodina1

28.03.2022 18:21

Пусть х - цифра десятков;

у - цифра единиц .

По условию цифра десятков, увеличенная на 2, в 2 раза больше цифры единиц.

Исходя из этого, получаем первое уравнение:

х +2 = 2у

Ещё в условии сказано, что если цифры десятков и единиц поменять местами, то полученное число будет меньше первоначального на 27, т.е.

(10х+у) > (10у+х) на 27

Получаем второе уравнение:

(10х+у ) - (10у+х) = 27

Упростим это уравнение:

9х - 9у = 27

х - у = 3

Решаем систему:

{x + 2 = 2y

{x - y = 3

Из второго уравнения выразим х:

х = у + 3

Подставим в первое:

у + 3 + 2 = 2у

у = 5 - цифра единиц

х = 5 + 3

х = 8 - цифра десятков;

ответ: 85

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

20yanushkevich04

14.01.2022 06:41

Если X разделить на Y = A, Y разделить на Z = 1 раелить на A чему равно Y разделить Z...

aleksbotalov33p00u0t

04.07.2020 18:45

У колі з центром у точці О проведено хорду AB, OAB = 60°, РΔАВО = 30 см. Знайдіть радіус кола....

Adashok

10.05.2021 05:18

Знайти проміжки зромтання функції y= -x²+4x-3...

236784

30.08.2022 17:59

Имеется куб. каждое его ребро разделили на 4 равные части, и по точкам деления произвели распиливание. 1) сколько сделали распилов? 2)сколько кубиков получилось?...

kolazykov11

03.08.2022 04:10

Исследуйте четность функции: f(x)=sinx+x^2007...

гогогогог

30.01.2022 03:10

3. разделить обе части неравенства а) 22.4 18 на -9 б) -10 4 на -0,4 4. одна сторона прямоугольника больше 6 см, вторая - в 3 раза больше первой. докажите, что периметр...

Katya18RUS2000

30.01.2022 03:10

1. используя определение числового неравенства, сравнить числа: а) 1,9 и 20/11 б) -7/12 и -0,6 2. умножить обе части неравенства а) -2.5 -2.9 на -4 б) -3.5 0.3 на...

meow251

30.01.2022 03:10

Fezit

18.10.2021 13:29

Найти наибольшее значение функции : y=-x²+6x-4...

Apple019

18.10.2021 13:29

0.3а(во второй степени) при а = -18...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Көрсеткіштерді квадрат түбір белгісінің астына алыныз​

Көрсеткіштерді квадрат түбір белгісінің астына алыныз