0,1x-0.2y=-0.6 умножим второе уравнение на 3, получим
0,3x+0.5y=2.6
0,3x-0.6y=-1.8 теперь из 1-го ур-я вычтем 2-е, получим:
1,1у =4,4, отсюда у=4, найдем х через любое уравнение, например 1-е:
0.3х +0,5*4=2,6
0,3х=-0,6
х=-2
3)Можно так: уравнение прямой, проходящей через две данные точки, имеет вид (у - у0) / (у1 - у0) = (х - х0) / (х1 - х0) Подставив координаты точек, будем иметь (у - 5) / (11 - 5) = (х - 1) / (-2 - 1) (у - 5) / 6 = (х - 1) / (-3) -3(у - 5) = 6(х - 1) -3у + 15 = 6х - 6 6х + 3у - 21 = 0 2х + у - 7 = 0 - это уравнение прямой, проходящей через точки M(1;5) и N(-2;11). у = - 2х + 7
Или вот так:
уравнение прямой имеет вид у = kx + b Поставим координаты данных точек. Получим 5 = k + b 11 = -2k + b Вычитая из первого равенства второе, будем иметь -6 = 3k, отсюда k = -2. 5 = -2 + b, отсюда b = 7 Подставив значения k и b в уравнение прямой, получим у = -2х + 7 ответ. у = -2х + 7
де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
1) 3х=5-2у
х=(5-2у)/3
2у=5-3х
у=(5-3х)/2
2) 0,3x+0.5y=2.6
0,1x-0.2y=-0.6 умножим второе уравнение на 3, получим
0,3x+0.5y=2.6
0,3x-0.6y=-1.8 теперь из 1-го ур-я вычтем 2-е, получим:
1,1у =4,4, отсюда у=4, найдем х через любое уравнение, например 1-е:
0.3х +0,5*4=2,6
0,3х=-0,6
х=-2
3)Можно так:
уравнение прямой, проходящей через две данные точки, имеет вид
(у - у0) / (у1 - у0) = (х - х0) / (х1 - х0)
Подставив координаты точек, будем иметь
(у - 5) / (11 - 5) = (х - 1) / (-2 - 1)
(у - 5) / 6 = (х - 1) / (-3)
-3(у - 5) = 6(х - 1)
-3у + 15 = 6х - 6
6х + 3у - 21 = 0
2х + у - 7 = 0 - это уравнение прямой, проходящей через точки M(1;5) и N(-2;11).
у = - 2х + 7
Или вот так:
уравнение прямой имеет вид у = kx + b
Поставим координаты данных точек. Получим
5 = k + b
11 = -2k + b
Вычитая из первого равенства второе, будем иметь -6 = 3k, отсюда k = -2.
5 = -2 + b, отсюда b = 7
Подставив значения k и b в уравнение прямой, получим у = -2х + 7
ответ. у = -2х + 7
4)3x+4y=2
значения положительные меньше нуля,например
3*0,2=2-4*0,35
5)В=0,24А=0,16А+7, выразим отсюда А:
0,24А=0,16А+7
0,08А=7
А=87,5
В=87,5*0,24=21
В=21
III. Формулювання мети і завдань уроку
Формулюємо проблему: як знайти значення виразу
.
де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0
та знайдіть суму і добуток його коренів.
2. Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:
а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;
б) обидва корені дорівнюють нулю;
в) немає дійсних коренів;
г) корені — протилежні ірраціональні числа.
3. Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює