K 2
".
СОЧ N22 по алгебре
Вариант - 1
No1. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции у
проходит через точку с координатами А(1;-5).
А) 5 B) 1 C) 4 D) -5
No2. Найдите координаты точки пересечения функции y = Ex-10 с осью абсцисс:
)
N23. Задайте формулой
функцию, график которой проходит через точку (0; 7) и
параллелен графику функции y= 2х. Укажите, чему равны значения Кир.
N24. Решите систему уравнений графическим
х+у= 5
x - у = 1
No5. Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них
прочел за месяц. Были получены следующие данные:
1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6
а) Постройте таблицу абсолютных частоти таблицу относительных частот.
b) Выполните проверку таблицы на непротиворечивость.
c) Найдите объем, среднее арифметическое, моду и размах данной выборки.
No6. График функции, заданной уравнением у=kx +6 пересекает ось абсцисс в
точке с координатами (3;0).
а) Найдите значение k.
b) Запишите функцию в виде у = kx + b.
c) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую
координатную четверть график не проходит.
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х:
40 = 48
х-2 х
40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.:
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.
1) При x ≥ 9 значения функции y = -5x - 3 не больше -48.
2) При x > -4 значения функции y = -3/4 *x - 1 меньше 2.
Объяснение:
Рисунки прилагаются.
1) y = -5x - 3 линейная функция, график прямая линия, пересекает ось OY в точке (0; --3).
Выберем еще одну точку и построим график функции: x = 10; y = -50-3 = -53.
При каких значениях x значения функции не больше (значит меньше или равно) -48?
Построим в этой же системе координат прямую y = -48.
По графикам видно, что что -5x - 3 ≤ -48 при x ≥ 9
Проверим аналитически:
-5x -3 ≤ -48; -5x ≤ -48 +3; -5x ≤ -45; x ≥ 9.
2) y = -3/4*x - 3 = -0,75x - 1 линейная функция, график прямая линия, пересекает ось OY в точке (0; -1).
Выберем еще одну точку и построим график функции: x = 4;
y = -0,75*4 -1 = -3 - 1 = -4.
При каких значениях x значения функции меньше 2?
Построим в этой же системе координат прямую y = 2.
По графикам видно, что -0,75x - 1 ≤ -2 при x > -4
Проверим аналитически:
-0,75x -1 < 2; -0,75x < 3; x > -4.