Войти Регистрация Спроси ai-bota

Извлечь квадратный корень √(1 + ctg^2 6).

Показать ответ

Ответ:

UAola

18.12.2020 16:23

$\sqrt{1 + \mathrm{ctg}^2 6}$

Воспользовавшись формулой $1 + \mathrm{ctg}^2 x=\dfrac{1}{\sin^2x}$ , получим:

$\sqrt{1 + \mathrm{ctg}^2 6}=\sqrt{\dfrac{1}{\sin^26} }$

Воспользовавшись формулами $\sqrt{\dfrac{a}{b} } =\dfrac{\sqrt{a} }{\sqrt{b} }$ и $\sqrt{x^2} =|x|$ , получим:

$\sqrt{\dfrac{1}{\sin^26} }=\dfrac{1}{\sqrt{\sin^26} } =\dfrac{1}{|\sin6| }$

Оценим выражение $\sin6$ . Для этого оценим аргумент следующим образом:

$4.71\approx\dfrac{3\pi}{2}$

Понятно, что угол в 6 радиан располагается в 4 четверти, где синус принимает отрицательные значения. Зная это, раскроем модуль:

$\dfrac{1}{|\sin6| }=\dfrac{1}{-\sin6 }=-\dfrac{1}{\sin6 }$

Таким образом:

$\sqrt{1 + \mathrm{ctg}^2 6}=-\dfrac{1}{\sin6 }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mariaa987

01.08.2021 09:03

Функция y = √x, ее график и свойства. Урок 1. Повторение Найди общую точку графиков функций:y = Vx + 1 и y = 5А) (16:5)b) (4:5)C) (16:25)...

Бобер3009

31.12.2021 17:53

Найдите первую функцию, которая удовлетворяет условию F (1) = - 2 для функции. ...

555Mari555

29.03.2021 20:45

Функция y = √x, ее график и свойства. Урок 1. Повторение Найди область определения функции: y = V3x - 18Верных ответов: 2x ≥ 6x 6x ∈ (6; +∞)x ∈ [6; +∞)...

Arina200531

03.04.2023 13:08

Цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 написано на однакових картках, які ретельно перемішано. тричі навмання беруть по одній картці і кладуть їх зліва направо. знайти ймовірність того, що утворене...

vladosik6448

08.12.2021 22:27

На кружок по черчению записались шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники, их количества находятся в отношении 4:5:2 соответственно. Среди записавшихся на кружок 8 семиклассников....

AlbertDavtyan

29.04.2022 02:40

В кинотеатре «Аврора» билеты имеют базовую стоимость 153 рубл(-ей, -я, -ь). Также действует система скидок на билеты и имеются дополнительные бонусы. Время сеанса Размер скидки, %...

MagicalBiology

18.11.2021 11:58

Розв язком яких рівнянь є пара чисел х = 2 та у = -1: 1) 3х+у=5 2) х 2 +у 2 =3 3) 2х+0у=4 4) х(у+3)=14 5) 0х+0у=7 6) 1/2х+у пож-та...

arushikir

29.05.2022 09:57

Спростить вираз (2х-5)(2х+5)(4х²+25)-(4х²-3)²...

barash8

07.12.2021 16:22

Участок цепи состоит из двух резистов сопротивлением r1=20 ом и r2=60 ом, соединенных последовательно. нарисуйте схему этого участка цепи и определите его сопротивление....

ВадимСап

07.12.2021 16:22

Угол при вершине равнобедренного треугольника=120*. найдите боковую сторону, если медиана, проведенная к основанию, меньше этой стороны на 8 см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку