В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
shreyder2016
shreyder2016
11.12.2022 12:32 •  Алгебра

Известно,что значение выражения 2^n+1,где n-натуральное число,простое число.докажите что n=1 и n-степень числа 2

Показать ответ
Ответ:
kholmatova002
kholmatova002
08.12.2021 06:22
При разрезании верёвочки длины 1 на   n \geq 2   равных частей
у кваждой будет длина   \frac{1}{n} \ .

Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.   \frac{1}{n} \ ,   нужно разрезать верёвочку длины 2 на   2 : \frac{1}{n} = 2 \cdot \frac{n}{1} = 2 n \   частей.

Значит всего будет   n + 2n = 3n \   частей.

Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такого числа обязательно должна делиться на три.

Если предлагаются варианты ответов: 2014, 2015, 2016, 2017 или 2018, то единственным подходящим вариантом будет 2016, поскольку:

2 + 0 + 1 + 4 = 7 \ ,   не делится на три.

2 + 0 + 1 + 5 = 8 \ ,   не делится на три.

2 + 0 + 1 + 6 = 9 \ ,   делится на три!

2 + 0 + 1 + 7 = 10 \ ,   не делится на три.

2 + 0 + 1 + 8 = 11 \ ,   не делится на три.

О т в е т :  (В)  2016 .
0,0(0 оценок)
Ответ:
АринаБелочка1803
АринаБелочка1803
07.04.2020 11:56
Так как члены представляют собой арифметическую прогрессию, то a2=a1+d, a5=a1+4d, где d - знаменатель арифметической прогрессии. Но так как эти же члены являются членами геометрической прогрессии, то a2=a1*q и a5=a1*q², где q - знаменатель геометрической прогрессии. По условию, a2+1=a1+1+d1, a5-3=a1+1+2d1, или a2=a1+d1, a5=a1+4+2d1. Из первого уравнения находим d1=d. Так как a5=a1+4d, то из второго уравнения следует уравнение 4d=4+2d, откуда d=2. Теперь, заменяя a2 на a1+2 и a5 на a1+8, получаем уравнения a1+2=a1*q, a1+8=a1*q². Из первого уравнения следует a1=2/(q-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к квадратному уравнению q²-4q+3=0. Дискриминант D=(-4)²-4*1*3=4=2². Отсюда q=(4+2)/2=3 либо q=(4-2)/2=1. Но если q=1, то все члены геометрической прогрессии, а с ней и все члены исходной арифметической прогрессии, были бы равны, что было бы возможно лишь при d=0. Но так как d=2≠0, то q≠1. Значит, q=3. Тогда a1=2/(3-1)=1, и искомая сумма S100=100*(a1+a100)/2=50*(a1+a100). Но a100=a1+99d=1+99*2=199, и тогда S100=50*(1+199)=10 000. ответ: 10 000.  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота