Известно, что вклад, находящийся в банке с начала года, возрастает к концу года на определенный процент (свой для каждого банка). В начале года 3/8 вклада, который составляет 800 тыс. руб. , вложили в первый банк, 1/8 во второй банк и оставшуюся часть вклада в третий банк. К концу года сумма этих вкладов стала равна 907 тыс. руб. Если бы первоначально 1/8 вклада положили в первый банк, 4/8 вклада - во второй банк, оставшуюся часть вклада - в третий банк, то к концу года сумма этих вкладов стала бы равна 894 тыс. руб. Если бы 4/8 вклада вложили в первый банк, 3/8 вклада - во второй банк, оставшуюся часть вклада - в третий банк, то к концу года сумма этих вкладов была бы равна 903 тыс. руб. Какой процент начисляет каждый банк?
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.
2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) = (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.
Пусть x=производительность(л/мин)1-й трубы тогда(x+5) производительность второй трубы.Первая труба заполняет резервуар в 400 литров за (400/x)Вторая труба заполняет резервуар в 900 литров за (900/x+5))
2 часа 20 мин=140 мин
Уравнение:
400/x-900/(x+5)=140
Делим на 20:
20/x-45/(x+5)=7
200(x+5)-45x=7x(x+5)
20x+100-45x=7x(2)+35x
7x(2)+60x-100=0
D=60(2)+28*100=3600+2800=6400
√D=80
x(1)=(-60+80):14=10/7
x(2)=(-60-80):14=-10(не является решением так как произвдительность не может быть отрицательной)
ответ:10/7 л/мин.
x(2)=(-60-80):14=-10(не является решением т.к.производительность