Известно, что в кошельке лежало n монет, каждая из которых могла иметь достоинство 2, 5 или 10 рублей. Лена сделала все свои покупки, расплатившись за каждую покупку отдельно без сдачи только этими монетами, потратив при этом все монеты из кошелька. Какое наименьшее количество пятирублёвых монет могло быть в кошельке, если Лена купила только альбом за 96 рублей и n = 19?
2) пусть x,y-стороны прямоугольника, s - площадь,
x=y+2, s=120, xy=120, y(y+2)=120, y^2+2y-120=0, (y+12)(y-10)=0,
y=10, x=12
3) y=x^2+y^2, x+2y=5,
x=5-2y, y=(5-2y)^2 +y^2,
y=25-20y+4y^2+y^2, 5y^2-21y+25=0,
дискриминант =21^2-4*5*25= 441-500<0, значит корней нет,
окружность и прямая не пересекаются
4) y-3x=1, x^2-2xy+y^2=9,
(x-y)^2=9, y-3x=1, (x-y)=+-3, y-3x=1
1. x-y=3, y-3x=1, y=x-3, x-3-3x=1,y=x-3, 2x= -4, x= -2,y= -5
2. x-y=-3, y-3x=1, y=x+3, x+3-3x=1, -2x= -2, y=x+3, x=1, y=4.
Перенесем "-2" в правую часть, но уже со знаком плюс (перенос из одной части уравнения в другую - если перемещаешь из одной в другую, то нужно поменять знак у значения, которого переносишь):
3х = 13 + 2
3х = 15
Так как 3 умножить на "х" равно 15, то чтобы найти х - нам нужно разделить 15 на 3:
х = 15/3
x = 5
2) 11 - у = -3 - 3у
Перенесем 11 в правую часть со знаком минус (перенос из одной части в другую):
-у = -3 - 11 - 3у
-у = -14 - 3у
Перенесем "-3у" в левую часть:
3у - у = -14
2у = -14
у = -14/2 (Вся дробь будет со знаком минус. А если бы у 2 был знак минкс впереди - то -2/-14 - дало бы положительную дробь, т.е. минусы бы сократились):
у = -7
3) 4(у+5) = 12
Для того, чтобы раскрыть скобку - нужно умножить 4 и на у и на 5:
4y + 4*5 = 12
4y + 20 = 12 (Если бы в скобке между ними был знак минус - то мы бы вычитали 20, а не прибавляли, также - если перед 4 был бы знак минус)
Переносим 20 в правую часть:
4у = 12 - 20
4у = -8
у = -8/4
у = -2
4) 11 - 5у = 10 - 6у
Переносим 11 в правую часть:
-5у = 10 - 11 - 6у
-5у = -1 -6у
Переносим "-6у" в левую часть уравнения:
6у - 5у = -1
1у = -1 (1 умножить на какое-то число - всегда будет тоже самое число, а это значит, что перед у - 1 можно не писать)
На этом можно закончить, но можно и так расписать, ответ не изменится:
у = -1/1
y = -1
ответ: 1)5 ; 2) -7 ; 3) -2 ; 4) -1
*Если остались вопросы по поводу решения - задавай их в комментариях снизу.